5 svar
86 visningar
martinmaskin2 är nöjd med hjälpen
martinmaskin2 172
Postad: 23 okt 2021 20:29

MAFY 2019 Uppgift 5

Jag vet att det finns en tråd om den här uppgiften: https://www.pluggakuten.se/trad/mafy-prov-2019-upg-5/

Men jag förstår ändå inte hur man ska ställa upp ekvationen, det går inte ihop i mitt huvud. Min fråga då: Hur ställer man upp ekvationen? Det jag inte förstår är hur hastigheterna försvinner vid förenkling.

Smutstvätt 20606 – Moderator
Postad: 23 okt 2021 21:06 Redigerad: 23 okt 2021 22:08

Hur menar du att hastigheten försvinner? Formeln som används är formeln för rörelsemängdens bevarande: 

m1u1+m2u2=m1+m2v

Om massorna är lika stora kan vi förkorta bort massan, men här är de ju inte lika stora, så det går inte. Rörelsemängden innan stöten är mv+(-Mv), och efter stöten är rörelsemängden (m+M)u, där u är kroppens hastighet efter stöten. Det ger oss ekvationen v(m-M)=m+Mu

Rörelseenergin innan stöten är mv22+M-v22=v2(m+M)2 och efter stöten m+Mu22

Vi vet från formeln om rörelseenergi att rörelsemängden efter stöten var lika med m+Mu=v(m-M), vilket ger oss att u2=v2(m-M)2(m+M)2. Substituering i rörelseenergiformeln ger då att: 

m+Mu22=(m+M)v2m-M2m+M22=v2m-M22(m+M)

Einnan-EefterEinnan=v2m+M2-v2(m-M)22(m+M)v2m+M2=v2m+M2-v2(m-M)22(m+M)v2m+M2=m+M-(m-M)2(m+M)m+M=m+M2-m-M2m+M2

 

Edit: Minustecken åtgärdade. Tack för dina skarpa ögon, Ture! 

Ture 5430 – Live-hjälpare
Postad: 23 okt 2021 22:00

Smutstvätt tappade ett minustecken på näst sista raden. Med det på plats kan man förenkla och få fram lösning enl alt C. 

Smutstvätt 20606 – Moderator
Postad: 23 okt 2021 22:09
Ture skrev:

Smutstvätt tappade ett minustecken på näst sista raden. Med det på plats kan man förenkla och få fram lösning enl alt C. 

Hoppsan, det var inte bra. Jag har åtgärdat det nu. Tack för dina vässade ögon! :)

martinmaskin2 172
Postad: 23 okt 2021 23:46
Smutstvätt skrev:

Hur menar du att hastigheten försvinner? Formeln som används är formeln för rörelsemängdens bevarande: 

m1u1+m2u2=m1+m2v

Om massorna är lika stora kan vi förkorta bort massan, men här är de ju inte lika stora, så det går inte. Rörelsemängden innan stöten är mv+(-Mv), och efter stöten är rörelsemängden (m+M)u, där u är kroppens hastighet efter stöten. Det ger oss ekvationen v(m-M)=m+Mu

Rörelseenergin innan stöten är mv22+M-v22=v2(m+M)2 och efter stöten m+Mu22

Vi vet från formeln om rörelseenergi att rörelsemängden efter stöten var lika med m+Mu=v(m-M), vilket ger oss att u2=v2(m-M)2(m+M)2. Substituering i rörelseenergiformeln ger då att: 

m+Mu22=(m+M)v2m-M2m+M22=v2m-M22(m+M)

Einnan-EefterEinnan=v2m+M2-v2(m-M)22(m+M)v2m+M2=v2m+M2-v2(m-M)22(m+M)v2m+M2=m+M-(m-M)2(m+M)m+M=m+M2-m-M2m+M2

 

Edit: Minustecken åtgärdade. Tack för dina skarpa ögon, Ture! 

Tusen tack!

Visa spoiler

Du är bäst! Jag menar det!

Smutstvätt 20606 – Moderator
Postad: 23 okt 2021 23:54

Svara Avbryt
Close