MAFY 2021 Uppg.1

Du har gjort ett liten fel

$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3}$

$3\sqrt{2}\ne \sqrt{6}$

Nästa steg blir

$\frac{(1+\sqrt{6})*3}{\sqrt{2}(3\sqrt{2}+\sqrt{3})}=\frac{3(1+\sqrt{6})}{6+\sqrt{6}}=\frac{3(1+\sqrt{6})}{\sqrt{6}(\sqrt{6}+1)}=...$

Detta är lite krångligt sätt, jag hade multiplicerat ditt första uttryck med sqrt(2)*sqrt(3) i båda täljaren och nämnaren

$\frac{({\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{2}$}\right.}+\sqrt{3})\sqrt{2}\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{3}$}\right.})\sqrt{2}\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{6})\sqrt{3}}{(\sqrt{6}+1)\sqrt{2}}$=...

DrMuld skrev:

Du har gjort ett liten fel

$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3}$

$3\sqrt{2}\ne \sqrt{6}$

 

Nästa steg blir

$\frac{(1+\sqrt{6})*3}{\sqrt{2}(3\sqrt{2}+\sqrt{3})}=\frac{3(1+\sqrt{6})}{6+\sqrt{6}}=\frac{3(1+\sqrt{6})}{\sqrt{6}(\sqrt{6}+1)}=...$

Detta är lite krångligt sätt, jag hade multiplicerat ditt första uttryck med sqrt(2)*sqrt(3) i båda täljaren och nämnaren

$\frac{({\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{2}$}\right.}+\sqrt{3})\sqrt{2}\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{3}$}\right.})\sqrt{2}\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{6})\sqrt{3}}{(\sqrt{6}+1)\sqrt{2}}$=...

Ah, misstänkte att jag kan ha räknat fel...

Okej men när jag då får $\frac{3\left(\sqrt{6}+1\right)}{\sqrt{6}(\sqrt{6+1)}}$så kan jag förlänga uttrycket med $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6}\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{6}$

Detta kan jag sedan förkorta med 3 och få $\frac{\sqrt{6}}{2}$

vilket är lösningen på frågan.

Stort tack för hjälpen!