64 svar
282 visningar
Mahiya99 är nöjd med hjälpen
Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 09:04

Mafy 2021 uppgift 17

Hej 

Jag tänkte att vi ska använda P*V=nkT då vi vet att n, k och T är konstanta. Så det blir väl P1*V1=P2*V2, men något som jag fastnat på är att de säger i uppgiften att lufttrycket är samma som den utanför. Och om vi ersätter p1 med p2 så tas de ut varandra. 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 11:25

Heliumballongen har en tyngd men som du ser från molvikterna så väger helium mindre än luft.
Arkimedes princip säger att lyftkraften är lika med tyngden av den undanträngda massan.

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 12:07 Redigerad: 7 dec 2021 12:11
Programmeraren skrev:

Heliumballongen har en tyngd men som du ser från molvikterna så väger helium mindre än luft.
Arkimedes princip säger att lyftkraften är lika med tyngden av den undanträngda massan.

Ja precis. Helium ballongen påverkas av 2 krafter Fg och lyftkraften. Men då är frågan är det jämvikt?  Råhelium*Vundanträngd*g= mhelium*g

 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 12:53

Jag tänker att man ska använda att
m=antal mol * molmassan = n*M

Sätt in i gaslagen:
p*V=nkT
p*V=m/M*k*T
m=p*V*M/(k*T)

F(vikt)=F(lyftkraft från undanträngd luft)-F(ballongens tyngd)

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 13:03 Redigerad: 7 dec 2021 13:03
Programmeraren skrev:

Jag tänker att man ska använda att
m=antal mol * molmassan = n*M

Sätt in i gaslagen:
p*V=nkT
p*V=m/M*k*T
m=p*V*M/(k*T)

F(vikt)=F(lyftkraft från undanträngd luft)-F(ballongens tyngd)

Oj nu hänger jag ej med på vad du håller på med justnu.. Förklara gärna stegvis är du snäll! 

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 16:02 Redigerad: 7 dec 2021 16:03

Vad är massan av fem liter luft?

Vad är då massan av fem liter helium?

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 16:21 Redigerad: 7 dec 2021 17:39

Jag tänkte så här:

Vi har får veta molmassan.
Enheten är "gram/mol"
Alltså är massan m = antal mol * molmassam = n * m
Eller antal mol n = massan / molmassan = m/M

n i gasformeln är antal mol
Det jag gör är att ersätta n i gaslagen med m/M och sen löser vi ut massan:
p*V=nkT
p*V=m/M*k*T
m=p*V*M/(k*T)

När vi väl har massan för luft och helium kan man sätta upp kraftekvationen.
Skillnaden mellan tyngden av den undanträngda luften och ballongens tyngd är vad ballongen kan lyfta.

(Jag räknade inte vidare och detta kanske är en för krånglig väg men det är så problemlösning ser ut. Kan man redan den rakaste vägen så upprepar man en inrepeterad lösning vilket man inte kan göra första gången.)

MEN: Om vi vetat densiteten för helium och luft hade det varit lätt att räkna ut massorna. Att man istället fått veta molmassan är det som krånglar till det. Densiteten varierar med trycket.

Vi vet T och V. Vi vet inte p. Känns sisådär men sätter upp ekvationen ändå med den något omskrivna gaslagen från ovan:

Fv=FL-FHemvg=mLg-mHegmv=p×V×MLkT-p×V×MHekTmv=pVkT(ML-MHe)

Jag får det till att massan är beroende av trycket (då ballongen fylldes). Vi vet V och T, om man får anta att ballongen fylldes vid havsytan får vi massan. Jag kommer inte på någon lösning som inte antar ett lufttryck tryck då ballongen fylldes.

Man kan också ersätta pV/(kT) med n, dvs vet man hur många mol helium som fylldes så kan man beräkna hur stor massa ballongen kan lyfta.

EDIT: Som Ebola påpekar nedan frågar de efter mL (och inte mv).
Men svaret ska tydligen vara 5g så de menar som jag räknat så, de frågar efter mv  (otydlig uppgift).

Och att man kan anta standardtrycket p=101325 Pa

Ebola 3379
Postad: 7 dec 2021 16:37

Det som söks är hur stor vikt inklusive sin egen vikt som ballongen kan lyfta.

Således bör det enbart vara lyftkraften från undanträngda luften som ska bestämmas.

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 17:05

Självklart antar man STP, standard temperatur och tryck.

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 17:05

Ok.

Ebola 3379
Postad: 7 dec 2021 17:18 Redigerad: 7 dec 2021 17:19

Atmosfärstryck skulle jag anta men då det står rumstemperatur skulle jag inte anta 0 °C.

Jag är dock lite fundersam då jag får svaret till ~6 g men det ska vara 5 g. Frågan är då om de egentligen menar exklusive sin egen vikt:

Flyft=mluftg=nMluftgF_{lyft} = m_{luft} g = n M_{luft} g

n=PVRT=101325·0.0058.314·(20+273.15)0.208 moln = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{101 325 \cdot 0.005}{8.314 \cdot(20 + 273.15)} \approx 0.208 \ mol

mluft6 gm_{luft} \approx 6 \ g

Där vi får:

mhelium=nMhelium0.83 gm_{helium} = n M_{helium} \approx 0.83 \ g

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 17:24 Redigerad: 7 dec 2021 17:27
Ebola skrev:

Atmosfärstryck skulle jag anta men då det står rumstemperatur skulle jag inte anta 0 °C.

Jag är dock lite fundersam då jag får svaret till ~6 g men det ska vara 5 g. Frågan är då om de egentligen menar exklusive sin egen vikt:

Flyft=mluftg=nMluftgF_{lyft} = m_{luft} g = n M_{luft} g

n=PVRT=101325·0.0058.314·(20+273.15)0.208 moln = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{101 325 \cdot 0.005}{8.314 \cdot(20 + 273.15)} \approx 0.208 \ mol

mluft6 gm_{luft} \approx 6 \ g

Där vi får:

mhelium=nMhelium0.83 gm_{helium} = n M_{helium} \approx 0.83 \ g

STP är väl 15 C? Spelar ingen roll för en signifikant siffra.

Det är lyftkraften av fem liter undanträngd luft, men man ska förstås beakta att det nu är en massa av helium i ballongen.

Ebola 3379
Postad: 7 dec 2021 17:33
Pieter Kuiper skrev:

STP är väl 15 C? Spelar ingen roll.

Det beror helt på om det är IUPAC, NIST (Pet), Nist (Chem) etc. man använder sig av. I provet får man givet ett värde på normalt lufttryck och tillsammans med given "rumstemperatur" krävs det inte särskilt mycket.

Det är lyftkraften av fem liter undanträngd luft, men man ska förstås beakta att det nu är en massa av helium i ballongen.

Kanske bara är en språklig fråga här. Om de skulle skriva:

"Hur stor vikt kan ballongen bära?"

Skulle jag tolka det som:

Flyft=mluftg-mballonggF_{lyft} = m_{luft}g - m_{ballong}g

Alltså lyftkraften om något skulle hängas på ballongen (utöver sin egen vikt). När de annars lägger till "inklusive sin egen vikt" tolkar jag det direkt som:

Flyft+mballongg=mluftgF_{lyft} +m_{ballong}g = m_{luft}g

Alltså hur mycket ballongen kan bära totalt.

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 17:34 Redigerad: 7 dec 2021 17:54

Ja, den kan lyfta en vikt på drygt 5g så då är det tydligen det dom menar.

Svenska språket-diskussionen:

Uppgiften har en (1) felaktig (i mitt tycke) och en mindre bra formulering:

"Hur stor vikt inklusive sin egen vikt kan ballongen bära" betyder som Ebola säger vikten av den undanträngda luften.
(Jag läste slarvigt att de frågade efter hur tung vikt som kunde lyftas. Som visade sig vara det de menade ändå men det är inte det uppgiften säger.)

EDIT: Diskuterade formuleringen med min fru (som har betydligt fler poäng i Svenska än jag) och hon gav mig förvisso rätt i tolkningen av vad som efterfrågas men föreslog följande anledning till felet: Med "inklusive" menar frågeställaren "med hänsyn taget till", en slags förkortning. "Hur stor vikt med hänsyn taget till sin egen vikt kan ballongen bära" tolkar jag som vikten man kan hänga i ballongen (frågeställaren vill troligen påminna uppgiftslösaren om egenvikten). Bäst vore att fråga ""Hur stor vikt kan ballongen bära".

De säger "rumstemperatur" vilket brukar tolkas som 20 C och sen att ballongen har samma tryck om luften. Det betyder att trycken är lika och inte ett specifikt tryck. De borde ha skrivit något i stil med "Antag att ballongen befinner sig i rumstemperatur vid havsytan".

Och eftersom de anger molmassorna är det rimligt att anta att man INTE får använda densiteterna från tabell.

Känns om att den som skrivit uppgiften blivit "hemmablind" efter för många liknande uppgifter.

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 18:00 Redigerad: 7 dec 2021 18:03

Ballongens egen vikt ska säkert tolkas som vikten av gummi. 

Heliumet är inte ballongens vikt.

För att lösa detta snabbt hjälper det om man vet specifik massa av luft (1,2 gram per liter) eller hur stor den molära volymen är (24 liter).




Ebola 3379
Postad: 7 dec 2021 18:23 Redigerad: 7 dec 2021 18:25
Pieter Kuiper skrev:

Ballongens egen vikt ska säkert tolkas som vikten av gummi. 

Heliumet är inte ballongens vikt.

Det bör väl i så fall vara både gummi och helium? Något annat vore konstigt. Sedan är gummit inget vi vet något om så det måste vara heliumet de menar i uppgiften (vikten av gummit anses försumbart).

För att lösa detta snabbt hjälper det om man vet specifik massa av luft (1,2 gram per liter) eller hur stor den molära volymen är (24 liter).

Man får givet densiteten för luft vid havsnivå som 1.2 kg/m3.

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 18:34 Redigerad: 7 dec 2021 18:35
Ebola skrev:
Pieter Kuiper skrev:

Ballongens egen vikt ska säkert tolkas som vikten av gummi. 

Heliumet är inte ballongens vikt.

Det bör väl i så fall vara både gummi och helium? Något annat vore konstigt. Sedan är gummit inget vi vet något om så det måste vara heliumet de menar i uppgiften (vikten av gummit anses försumbart).

Det är en märklig tolkning av texten.

Ballongens bärkraft beror på vilken gas den fylls med. Därför är molvikt av helium given. Alternativa gaser skulle kunna vara väte eller neon. Där skulle svaret bli ett annat värde.

Vikten av gummit är inte försumbar utan det står att man ska inkludera detta i vikten av det som kan lyftas.

Ebola 3379
Postad: 7 dec 2021 18:36
Pieter Kuiper skrev:

Det är en märklig tolkning av texten.

Ballongens bärkraft beror på vilken gas den fylls med. Därför är molvikt av helium given. Alternativa gaser skulle kunna vara väte eller neon. Där skulle svaret bli ett annat värde.

Vikten av gummit är inte försumbar utan det står att man ska inkludera detta i vikten av det som kan lyftas.

Nu förstår jag helt hur jag tolkade det fel, tack.

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 19:49 Redigerad: 7 dec 2021 19:54
Ebola skrev:
Pieter Kuiper skrev:

Det är en märklig tolkning av texten.

Ballongens bärkraft beror på vilken gas den fylls med. Därför är molvikt av helium given. Alternativa gaser skulle kunna vara väte eller neon. Där skulle svaret bli ett annat värde.

Vikten av gummit är inte försumbar utan det står att man ska inkludera detta i vikten av det som kan lyftas.

Nu förstår jag helt hur jag tolkade det fel, tack.

Kan någon rita en kraftfigur och förklara steg för steg hur man bör lösa uppgiften? Tack!  Ballongen påverkas av Flyft, Fg1 och Fg2 och då blir det Flyft =Fghelium+Fgluft 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 20:08

FL:lyftkraften från den undanträngda luftenFb: ballongens tyngdFv: viktens tyngd

Fv=FL-Fb       Max tyngd som ballongen kan bära

Ok så långt?

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 20:16
Programmeraren skrev:

FL:lyftkraften från den undanträngda luftenFb: ballongens tyngdFv: viktens tyngd

Fv=FL-Fb       Max tyngd som ballongen kan bära

Ok så långt?

Då är min fråga vad är Fvikt och Fb? Varför kan du ej kalla Fv för Fluft? 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 20:22 Redigerad: 7 dec 2021 20:29

Är inte helt med på hur du menar. Namnen är som det står ovanför bilden.
Fv har index Vsom i vikt, tyngden av vikten som ballongen lyfter.
Fl har index L som i lyftkraft (eller L som i luft eftersom lyftkraften kommer från den undanträngda luften)

Arkimedes princip: Lyftkraften på ett föremål är lika stor som tyngden av den undanträngda gasen.

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 20:37
Programmeraren skrev:

Är inte helt med på hur du menar. Namnen är som det står ovanför bilden.
Fv har index Vsom i vikt, tyngden av vikten som ballongen lyfter.
Fl har index L som i lyftkraft (eller L som i luft eftersom lyftkraften kommer från den undanträngda luften)

Arkimedes princip: Lyftkraften på ett föremål är lika stor som tyngden av den undanträngda gasen.

Jag förstår fortfarande ej varför du kallar Fv för vikten.. Det står bara still i mitt huvud faktiskt när jag ser olika namn på dessa figurer. Jag valde att behålla FL som lyftkraft och sedan kalla kraften för ballongens tyngd för Fb och sedan kraften från luften för Fluft 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 20:51

Det verkar som att du har en lyftkraft och en kraft från luften. Men det är samma kraft.

Anledningen till att ballongen kan lyfta en vikt är att det är lättare än luften eftersom helium är lättare en luft.
Lyftkraften är luften som trycker på ballongen. Arkimedes princip säger att tyngden av luften som ballongen trängt undan, alltså den luft som skulle varit där om ballongen inte fanns där, är kraften som trycker ballongen uppåt.

Uppåt har vi lyftkraften FL
Den är densamma som tyngden av luften ballongen trängt undan.

Nedåt har vi två krafter:
Tyngden av ballongen Fb
Vikten som hänger i ballongen Fv (vars massa de frågar efter) 

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 21:11
Programmeraren skrev:

Det verkar som att du har en lyftkraft och en kraft från luften. Men det är samma kraft.

Anledningen till att ballongen kan lyfta en vikt är att det är lättare än luften eftersom helium är lättare en luft.
Lyftkraften är luften som trycker på ballongen. Arkimedes princip säger att tyngden av luften som ballongen trängt undan, alltså den luft som skulle varit där om ballongen inte fanns där, är kraften som trycker ballongen uppåt.

Uppåt har vi lyftkraften FL
Den är densamma som tyngden av luften ballongen trängt undan.

Nedåt har vi två krafter:
Tyngden av ballongen Fb
Vikten som hänger i ballongen Fv (vars massa de frågar efter) 

Men då är jag med. Rå*g*V= mhelium*g+mvikt*g 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 21:30

Bra.

I uppgiften har de angett molmassan för luft och för helium. Jag tolkar det som att man ska använda dessa och inte densiteten. Och för det kan vi använda gaslagen. Vi börjar med antalet mol:

Molmassa är "massan av 1 mol av ett ämne" i gram

massan = antal mol * molmassan
m = n*M
Omskriven blir det:
n=m/M

Vi har fått:
Mluft=29MHe=4

Ok?

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 21:37 Redigerad: 7 dec 2021 21:45
Programmeraren skrev:

Bra.

I uppgiften har de angett molmassan för luft och för helium. Jag tolkar det som att man ska använda dessa och inte densiteten. Och för det kan vi använda gaslagen. Vi börjar med antalet mol:

Molmassa är "massan av 1 mol av ett ämne" i gram

massan = antal mol * molmassan
m = n*M
Omskriven blir det:
n=m/M

Vi har fått:
Mluft=29MHe=4

Ok?

Oj vad rörigt... Så det är alltså ej massan utan molmassa. Det var ju klurigt. Jag vet ej hur gaslagen kommer in i uppgiften, vad är det som söks? Är förvirrad nu. 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 21:49

Acceptera bara så länge att det finns nåt som heter molmassa (M) och det ger att
n=m/M

Nu kommer gaslagen:
p*V=nkT

Men vi har ju från sambandet med molmassan att n=m/M så vi stoppar in det:

p*V=(m/M)*kt
p*V=m*k*T/M

Och sen löser vi ut m:

m=pVMkT

Ok?

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 21:53 Redigerad: 7 dec 2021 21:58
Programmeraren skrev:

Acceptera bara så länge att det finns nåt som heter molmassa (M) och det ger att
n=m/M

Nu kommer gaslagen:
p*V=nkT

Men vi har ju från sambandet med molmassan att n=m/M så vi stoppar in det:

p*V=(m/M)*kt
p*V=m*k*T/M

Och sen löser vi ut m:

m=pVMkT

Ok? Jag tror jag förstår, men är ej helt hundra. mhelium = p*V*M/kT och mluft =P*V*M/kT?? 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 22:02

Ja fast det är olika M (se #26)

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 22:03 Redigerad: 7 dec 2021 22:05
Programmeraren skrev:

Ja fast det är olika M (se #26)

Jag vet. Det jobbiga är hur vi ska göra med temperaturen och konstanterna.. 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 22:05

Sen tittar vi på krafterna igen och sätter in uttrycken för massorna:

Fv=FL-Fbmvg=mLg-mbgmv=pVMLkT-pVMHekTmv=pVkT(ML-MHe)

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 22:06
Programmeraren skrev:

Sen tittar vi på krafterna igen och sätter in uttrycken för massorna:

Fv=FL-Fbmvg=mLg-mbgmv=pVMLkT-pVMHekTmv=pVkT(ML-MHe)

Vad är temperaturen? 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 22:07 Redigerad: 7 dec 2021 22:08

"Rumstemperatur" står det, T=273.15+20=293.15 K

p ska tydligen antas vara lufttrycket vid havsytan, p=101325 Pa

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 22:07
Programmeraren skrev:

"Rumstemperatur" står det, T=273.15+20=293.15 K

Ok. 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 22:09

Tänk på att volymen ska vara i m^3

Molmassans enhet är g/mol så svaret blir i gram

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 22:18
Programmeraren skrev:

Tänk på att volymen ska vara i m^3

Molmassans enhet är g/mol så svaret blir i gram

Juste SI enhet. Ja precis det borde vara rimligt eftersom de gav oss molmassa i g.

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 22:20 Redigerad: 7 dec 2021 22:28

Det här blir osannolikt rörigt. Och varför alla dessa decimaler när bara  en signifikant siffra efterfrågas?
Och varför SI-enheter? Dessa frågor ska lösas lite snabbt  och smart och effektivt.

Vid rumstemperatur är den molära volymen 24 liter. Så 24 liter helium kan i luft lyfta en vikt på 29 - 4 = 25 gram.

Därför har fem liter helium en lyftförmåga på ungefär 5 gram.

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 22:23
Pieter Kuiper skrev:

Det här blir osannolikt rörigt. Och varför alla dessa decimaler när bara  en signifikant siffra efterfrågas?
Och varför SI-enheter? Dessa frågor ska lösas lite snabbt  och smart och effektivt.

Vid rumstemperatur är den molära volymen 24 liter. Så 24 liter helium kan i luft lyfta en vikt på 29 - 4 = 25 gram.

Därför har fem liter helium en lyftförmåga på ungefär 2455\frac{24}{5} \approx 5 gram.

Nu när jag tänker efter, man får ju ej ha miniräknare på den där provet så någon snabb lösning bör finnas eftersom jag räknar med stora tal

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 22:24

Ja vet man att "Vid rumstemperatur är den molära volymen 24 liter" så är det jättelätt.

Som jag skrev i #7: "... och detta kanske är en för krånglig väg men det är så problemlösning ser ut. Kan man redan den rakaste vägen så upprepar man en inrepeterad lösning vilket man inte kan göra första gången."

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 22:32

Det var viktig information om att det var utan miniräknare!

Jag tittade igenom liknande tal på pluggakuten och det vanligaste verkade vara att räkna utifrån grundformlerna. Och eftersom du hade börjat så tyckte jag det verkade vettigt.

Pieter Kuiper Online 2201
Postad: 7 dec 2021 22:32
Programmeraren skrev:

... det är så problemlösning ser ut.  

Effektiv problemlösning är att inte krångla till i onödan.

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 22:35 Redigerad: 7 dec 2021 22:43
Programmeraren skrev:

Det var viktig information om att det var utan miniräknare!

Jag tittade igenom liknande tal på pluggakuten och det vanligaste verkade vara att räkna utifrån grundformlerna. Och eftersom du hade börjat så tyckte jag det verkade vettigt.

Ja precis. Problemet är att de söker massan och jag insåg aldrig att de menade molmassa plus jag började ställde upp på ett konstigt sätt. Jag tror ej man behöver gaslagen ens, man kan lösa med krafterna istället Fv=Flyft-Fballong 

Mahiya99 2699
Postad: 7 dec 2021 23:18

Jag förstod ej riktigt pieters sätt att lösa uppgiften på och mitt sätt verkar säkert funka men jag vet ej hur den ska appliceras.. 

Programmeraren 3037
Postad: 7 dec 2021 23:49

För att räkna klart (efter uttrycket i #32) sätter du in värdena:

mv=pTkT(ML-MHe)=101325×0,0058,3145×293,15(29-4)mv5,25 g

Ebola 3379
Postad: 8 dec 2021 00:36 Redigerad: 8 dec 2021 00:43

Jag tror inte det där sättet att räkna på är lämpligt såvida man inte ska sitta och slösa tid på liggande stolen. Som Pieter skriver är det överslag och genvägar som är mest lämpligt i detta fall.


Tillägg: 8 dec 2021 00:41

Därmed tror jag man kan beräkna substansmängden som:

n100·58·300=524n \approx \dfrac{100 \cdot 5}{8 \cdot 300} = \dfrac{5}{24}

Faktumet att enbart en siffras noggrannhet krävs gör att liknande överslag som ovan ej ger fel svar.

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 07:30
Ebola skrev:

Jag tror inte det där sättet att räkna på är lämpligt såvida man inte ska sitta och slösa tid på liggande stolen. Som Pieter skriver är det överslag och genvägar som är mest lämpligt i detta fall.


Tillägg: 8 dec 2021 00:41

Därmed tror jag man kan beräkna substansmängden som:

n100·58·300=524n \approx \dfrac{100 \cdot 5}{8 \cdot 300} = \dfrac{5}{24}

Faktumet att enbart en siffras noggrannhet krävs gör att liknande överslag som ovan ej ger fel svar.

Men hur löser man snabbt uppgiften då? Jag fattar fortfarande ej varför man tar n=100*5 osv som du gör 

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 07:30
Programmeraren skrev:

För att räkna klart (efter uttrycket i #32) sätter du in värdena:

mv=pTkT(ML-MHe)=101325×0,0058,3145×293,15(29-4)mv5,25 g

Jag fattar men på provet ska man göra detta i huvudet och det kan ej jag. 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 08:56 Redigerad: 8 dec 2021 09:04

Den enkla lösningen bygger på att man vet att volymen av en mol gas är 24 liter vid rumstemperatur (22,4 liter vi 0 C).
Vet man inte det kan man beräkna med gaslagen (n=1 mol) vilket är görbart (men tråkigt) för hand. I så fall är det bättre att överslagsberäkna n mha gaslagen.

Du måste också känna till Arkimedes princip för att förstå att lyftkraften blir lika stor som den undanträngda luftvolymens tyngd.
Samt inse att massan för helium tillkommer och att dess tyngd ska räknas av från lyftkraften.

Om 24 liter motsvarar 1 mol så motsvarar den givna volymen 5 l istället 5/24, dvs n=0,21 mol.

Massan per mol för luft är 29 och massan för helium är 4 g/mol. Vi ersätter luft med helium och skillnaden i molmassa 25, dvs 0,21 mol har skillnaden 0,21*25=5,2 gram.

 

Eftersom man ska svara i gram behöver man inte vara petnoga i uträkningen men om man istället råkar minnas molvolymen vid
0 C (22,4) som blir svaret avrundat 6 gram. Temperaturn kan kompenseras för genom att räkna om 22,4 med 22,4×273,15+20273,15=24,0.

Som du ser behövs förståelsen för alla delar, de tre krafterna, tyngden av luften, och tyngden av helium.  Det snabba sättet att beräkna är bra att lära sig när man väl förstått grunderna.
Det som spar mest tid är att lära sig utantill att volymen av en mol gas är 24 liter vid rumstemperatur (22,4 liter vid 0 C).

Förklaring av överslagsräkningen i #46:
För att beräkna antalet mol gas använder vi gaslagen
p100000T300k8V=0,005

n=pVkT=100000×0,0058×300=5002400=524

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:01 Redigerad: 8 dec 2021 09:03
Programmeraren skrev:

Den enkla lösningen bygger på att man vet att volymen av en mol gas är 24 liter vid rumstemperatur (22,4 liter vi 0 C).
Vet man inte det kan man beräkna med gaslagen (n=1 mol) vilket är görbart (men tråkigt) för hand. I så fall är det bättre att överslagsberäkna n mha gaslagen.

Du måste också känna till Arkimedes princip för att förstå att lyftkraften blir lika stor som den undanträngda luftvolymens tyngd.
Samt inse att massan för helium tillkommer och att dess tyngd ska räknas av från lyftkraften.

Om 24 liter motsvarar 1 mol så motsvarar den givna volymen 5 l istället 5/24, dvs n=0,21 mol.

Massan per mol för luft är 29 och massan för helium är 4 g/mol. Vi ersätter luft med helium och skillnaden i molmassa 25, dvs 0,21 mol har skillnaden 0,21*25=5,2 gram.

Eftersom man ska svara i gram behöver man inte vara petnoga i uträkningen men om man istället råkar minnas molvolymen vid
0 C (22,4) som blir svaret avrundat 6 gram. Temperaturn kan kompenseras för genom att räkna om 22,4 med 22,4×273,15+20273,15=24,0.

Som du ser behövs förståelsen för alla delar, de tre krafterna, tyngden av luften, och tyngden av helium.  Det snabba sättet att beräkna är bra att lära sig när man väl förstått grunderna.
Det som spar mest tid är att lära sig utantill att volymen av en mol gas är 24 liter vid rumstemperatur (22,4 liter vid 0 C).

Förklaring av överslagsräkningen i #46:
För att beräkna antalet mol gas använder vi gaslagen
p100000T300k8V=0,005

n=pVkT=100000×0,0058×300=5002400=524

Vad händer sen då? Och varför skriver du n. Jag har för mig det var massan vi var ute efter...  Det kan hända att man ej kommer på vad en mol motsvarar i liter på provet pga stress och andra faktorer. Då vill man göra en snabb lösning. 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:03 Redigerad: 8 dec 2021 09:05

Prova att läsa igenom igen. Efter halva inlägget kommer vi fram till massan 5g.

Resten är dels en varning för att det blir fel om man lärt sig molvolymen vid 0 C och använder den utan att kompensera för temperaturen, samt en förklaring till överslagsräkningen i #46 eftersom du frågade om den.

Om du bara vill se den snabba uträkningen så är det övre halvan.

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:05 Redigerad: 8 dec 2021 09:05
Programmeraren skrev:

Prova att läsa igenom igen. Efter halva inlägget kommer vi fram till massan 5g.

Resten är dels en varning för att det blir fel om man lärt sig molvolymen vid 0 C, samt en förklaring till överslagsräkningen i #46 eftersom du frågade om den.

Ja men jag är fortfarande ej med på varför n=5/24 om du säger att n=5 g. Plus något jag ej förstår är att vi använder arkimedes princip men aldrig stoppa in något värde i det... Vad hände med Fv= FL-Fb? 

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:08

Jaha du tar 5/24*(29-4). Ok! 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:12 Redigerad: 8 dec 2021 09:13

Det var exakt det här som gjorde att jag tycker den långa uträkningen behövs för att du ska förstå hur allt hänger ihop. Den "snabbar smarta" lösningen bygger på att man förstått alla ingående delar och därför ser genvägarna.

Nu när du är mer insatt i hela problemet kan det vara värt att läsa om tråden från början.

Arkimedes princip är det som gör att vi förstår att lyftkraften är lika stor som skillnaden i tyngden för luften och för det helium som ersätter luften. Samma sak uttryckt i massa (som genvägen använder):
Arkimedes princip är det som gör att vi förstår att den massa som lyftkraften kan lyfta är lika stor som skillnaden i massa för luften och för det helium som ersätter luften. 

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:14
Programmeraren skrev:

Det var exakt det här som gjorde att jag tycker den långa uträkningen behövs för att du ska förstå hur allt hänger ihop. Den "snabbar smarta" lösningen bygger på att man förstått alla ingående delar och därför ser genvägarna.

Nu när du är mer insatt i hela problemet kan det vara värt att läsa om tråden från början.

Arkimedes princip är det som gör att vi förstår att lyftkraften är lika stor som skillnaden i tyngden för luften och för det helium som ersätter luften. Samma sak uttryckt i massa (som genvägen använder):
Arkimedes princip är det som gör att vi förstår att den massa som lyftkraften kan lyfta är lika stor som skillnaden i massa för luften och för det helium som ersätter luften. 

Och '' för det helium ersätter luften'', menar du tyngden för helium ballongen? Förklara gärna den där meningen. 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:16 Redigerad: 8 dec 2021 09:23

Ja exakt, ballongens helium har en tyngd som lyftkraften måste lyfta:

Fv=FL-Fb

dvs kraften från luften på ballongen minus ballongens tyngd är det som återstår för att lyfta vikten.

Och det är därför den längre uträkningen och genvägen innehåller "ML-MHe"

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:24
Programmeraren skrev:

Ja exakt, ballongens helium har en tyngd som lyftkraften måste lyfta. Det är därför lyftkraften ser ut så här:

FL=Fv-Fb

dvs lyftkraften lyfter vikten och ballongen.

Och det är därför den längre uträkningen och genvägen innehåller "ML-MHe"

Så luftens tyngdkraft ersätts av lyftkraften istället så att vi har dess massa minus heliums massa 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:27 Redigerad: 8 dec 2021 09:29

Inte riktigt:

Arkimedes säger att tyngden av luften som undanträngdes, alltså tyngden av luften som var där innan ballongen kom dit, ger lyftkraften. Lufthavet trycker ballongen uppåt, precis på samma sätt som vattnet trycker på en boll som du försöker pressa ner under ytan.

Och ja, ballongens helium har en tyngd som drar nedåt.

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:30 Redigerad: 8 dec 2021 09:31
Programmeraren skrev:

Inte riktigt:

Arkimedes säger att tyngden av luften som undanträngdes, alltså tyngden av luften som var där innan ballongen kom dit, ger lyftkraften. Lufthavet trycker ballongen uppåt, precis på samma sätt som vattnet trycker på en boll som du försöker pressa ner under ytan.

Och ja, ballongens helium har en tyngd som drar nedåt.

Hm okej. Så jag ska tänka att det luften hade en kraft som trycker bollen nedåt och även heliums tyngd. Skillnaden mellan dem ger lyftkraften? 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:33

Känns det klart? Fråga annars!

Arkimedes princip låter abstrakt i början. Men intuitivt vet man att det är jobbigare att pressa ner en badboll än en tennisboll under vattenytan. Det är för att badbollen har större volym, den måste tränga undan mer vatten. Det är tyngden av det undanträngda vattnet som är kraften uppåt på bollen.

Ballongen med helium är samma sak, luften runt ballongen är som vattnet runt badbollen (och heliumet i ballongen är som luften i badbollen).

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:37
Mahiya99 skrev:

Hm okej. Så jag ska tänka att det luften hade en kraft som trycker bollen nedåt och även heliums tyngd. Skillnaden mellan dem ger lyftkraften? 

Nej.
Det som drar ballongen nedåt är tyngden av ballongens egenvikt (snören, gummit) och tyngden av helium. När vi hänger på vikten förstås även dess tyngd.
Det som pressar ballongen uppåt är den undanträngda luftens tyngd.

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:38
Programmeraren skrev:

Känns det klart? Fråga annars!

Arkimedes princip låter abstrakt i början. Men intuitivt vet man att det är jobbigare att pressa ner en badboll än en tennisboll under vattenytan. Det är för att badbollen har större volym, den måste tränga undan mer vatten. Det är tyngden av det undanträngda vattnet som är kraften uppåt på bollen.

Ballongen med helium är samma sak, luften runt ballongen är som vattnet runt badbollen (och heliumet i ballongen är som luften i badbollen).

Så tyngden av den undanträngda vattnet som är kraften uppåt =lyftkraften? Ballongen med helium har en tyngd mg och luften omkring ballongen gör så att det uppstår att en kraft som vill trycka ned Heliumballongen ned samtidigt som vi har en kraft uppåt från luften. 

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 09:40
Programmeraren skrev:
Mahiya99 skrev:

Hm okej. Så jag ska tänka att det luften hade en kraft som trycker bollen nedåt och även heliums tyngd. Skillnaden mellan dem ger lyftkraften? 

Nej.
Det som drar ballongen nedåt är tyngden av ballongens egenvikt (snören, gummit) och tyngden av helium. När vi hänger på vikten förstås även dess tyngd.
Det som pressar ballongen uppåt är den undanträngda luftens tyngd.

Ok då förstår jag. 

Programmeraren 3037
Postad: 8 dec 2021 09:41

Toppen! Samanfattning av krafterna:

Krafter nedåt:
Tyngd av helium
Tyngd av vikten

Kraft uppåt:
Lyftkraften från luften, lika stor som tyngden av den luft som fanns där innan ballongen kom dit (den "undanträngda luften")

Mahiya99 2699
Postad: 8 dec 2021 20:46
Programmeraren skrev:

Toppen! Samanfattning av krafterna:

Krafter nedåt:
Tyngd av helium
Tyngd av vikten

Kraft uppåt:
Lyftkraften från luften, lika stor som tyngden av den luft som fanns där innan ballongen kom dit (den "undanträngda luften")

Precis. 

Svara Avbryt
Close