5 svar
101 visningar
Hassan1 är nöjd med hjälpen
Hassan1 70
Postad: 25 dec 2021 10:39

MAFY 2021 Uppgift 6

Om jag ersätter x ¤ y med 2x såsom på alternativ a så får jag följande:

Men trots det så är inte a rätt svar enligt facit, rätt svar är d. Hur kommer man fram till det? Och vad betyder ens det där kvadrattecknet mellan x och y? 

Korra 3507
Postad: 25 dec 2021 10:47 Redigerad: 25 dec 2021 10:58
Hassan1 skrev:

 

Om jag ersätter x ¤ y med 2x såsom på alternativ a så får jag följande:

 

Men trots det så är inte a rätt svar enligt facit, rätt svar är d. Hur kommer man fram till det? Och vad betyder ens det där kvadrattecknet mellan x och y? 

Använd ena kvadreringsregeln baklänges istället såhär: 
x2+4xy+4y2-2y+x=(x+2y)2-2y+x=(x+2y)-2y+x=2x
Kvadrattecknet är nog bara en påhittad symbol för att visa att detta är en operation. T.ex 2+2 =4. (Addition)


Tillägg: 25 dec 2021 10:47

Då har man bevisat att uttrycket kan skrivas 2x


Tillägg: 25 dec 2021 10:50

Du skrev att rätt svar är d). Vet inte varför det som jag gjorde nyss inte skulle funka med vilket reellt tal som helst. Måste fundera

Programmeraren 3037
Postad: 25 dec 2021 11:00

Roten är alltid positiv vilket medför att negativa x gör att det blir olika. T ex x=-1, y=0 ger att det givna uttrycket är 0.

Smutstvätt 20606 – Moderator
Postad: 25 dec 2021 11:13

För att utveckla det som Programmeraren skrev ovan, det gäller att x2=x. När det gäller positiva x spelar det ingen roll, men för negativa x måste vi komma ihåg att byta tecken. :)

Hassan1 70
Postad: 25 dec 2021 12:04
Smutstvätt skrev:

För att utveckla det som Programmeraren skrev ovan, det gäller att x2=x. När det gäller positiva x spelar det ingen roll, men för negativa x måste vi komma ihåg att byta tecken. :)

Jaha! Nu förstår jag precis hur ni menar. Men finns det något knep kring hur man ska komma ihåg detta under provet? Personlingen hade jag bara kryssat i a och gått vidare utan att tänka på annat. 

Smutstvätt 20606 – Moderator
Postad: 25 dec 2021 12:06

Njae, inte direkt. Ett sätt att kontrollera sitt svar är dock att sätta in några olika värden. Prova något positivt värde, något negativt, och något nära noll. 

Svara Avbryt
Close