mafy 2023 fråga 18

Det är snarare cosinussatsen som hjälper till att avgöra om vinkeln vid hörnet C är spetsig eller trubbig.

(Pythagoras sats visar bara att vinkeln vid C inte är rät.)

LuMa07 skrev:

Det är snarare cosinussatsen som hjälper till att avgöra om vinkeln vid hörnet C är spetsig eller trubbig.

Hur hjälper det? 

Skriv ner cosinussatsen i den form som innehåller cos C.

Genom att utgå från den givna olikheten, så får man reda på om cos C är positivt, eller negativt. (och därmed om vinkeln C är spetsig eller trubbig)

$C^2=A^2+B^2-2AB\cos C$, hänger lite med på banorna men inte helt. 

Alltså, om vinkeln är rät. Då ska dem vara lika stora. Men om HL är större än VL, då måste vinkeln vara trubbig för att cos är negativt? Låter lite konstigt. om 2ABcosC >0, borde det inte då vara HL>VL istället? 

Om likhet gäller är vinkeln C rät. Om olikheten gäller så att hypotenusan AB är större, så blir vinkeln trubbig.

hansa skrev:

Om likhet gäller är vinkeln C rät. Om olikheten gäller så att hypotenusan AB är större, så blir vinkeln trubbig.

Hur vet du det? (Om likhet gäller, håller jag med att vinkeln är rät. För cos90=0)