Mafy 2023 uppgift 1

Resulterande på cirkelskivan är noll, eftersom skivan sitter fast i axeln. De krafter som verkar på cirkelskivan från axeln är inte utsatta i figuren.

JohanF skrev:

Resulterande på cirkelskivan är noll, eftersom skivan sitter fast i axeln. De krafter som verkar på cirkelskivan från axeln är inte utsatta i figuren.

Jag hänger ej med vad du menar med att krafterna hos cirkelskivan är 0? Vad är en cirkelskiva för något? Vilken axel sitter skivan fast i?

destiny99 skrev:

JohanF skrev:

Resulterande på cirkelskivan är noll, eftersom skivan sitter fast i axeln. De krafter som verkar på cirkelskivan från axeln är inte utsatta i figuren.

Jag hänger ej med vad du menar med att krafterna hos cirkelskivan är 0? Vad är en cirkelskiva för något?

Jag använde samma ord för objektet som används i uppgifttexten. 

Summan av alla krafter _på_ cirkelskivan (objektet) är noll. Eftersom den sitter fast i axeln.

JohanF skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Resulterande på cirkelskivan är noll, eftersom skivan sitter fast i axeln. De krafter som verkar på cirkelskivan från axeln är inte utsatta i figuren.

Jag hänger ej med vad du menar med att krafterna hos cirkelskivan är 0? Vad är en cirkelskiva för något?

Jag använde samma ord för objektet som används i uppgifttexten. 

Summan av alla krafter _på_ cirkelskivan (objektet) är noll. Eftersom den sitter fast i axeln.

Okej, jag tänker mig du menar krafterna uppåt på vardera sida av mittpunkten och de krafterna från G? Jag ser ej framför mig annars vilka krafter du menar

Det jag menar är att uppgifttexten "En cirkelskiva kan snurra kring sin axel", tolkar jag som att cirkelskivan sitter fast i en axel i sin mittpunkt (utritad i uppgiftfiguren). Det innebär att kraften på cirkelskivan, från axeln, är lika stor som G men åt motsatt håll. 

Därför räcker det med att beräkna vridmomentet kring axeln och sätta lika med noll som jämviktsvillkor.

JohanF skrev:

Det jag menar är att uppgifttexten "En cirkelskiva kan snurra kring sin axel", tolkar jag som att cirkelskivan sitter fast i en axel i sin mittpunkt (utritad i uppgiftfiguren). Det innebär att kraften på cirkelskivan, från axeln, är lika stor som G men åt motsatt håll. 

Därför räcker det med att beräkna vridmomentet kring axeln och sätta lika med noll som jämviktsvillkor.

 

Jag förstår ej varför G verkar på olika ställen och varför G verkar åt motsatt riktning? Då borde G åt andra hållet verka i mitten av cirkelskivan som den åt motsatt riktning gör? Hur vet man att bara för att cirkelskivan snurrar kring sin axel som då är mittpunkten verkar det en kraft där? Och varför verkar ej G som är utritad i början exakt i mittpunkten? Hur vet du att dessa två krafter är lika stora?

Enligt uppgifttexten påverkas cirkelskivan av de tre utritade krafterna. Varför dessa krafter verkar i just de utritade riktningarna och angreppspunkterna har vi ingen aning om. Kanske är det snören som är fastsatta i just dessa punkter som någon drar i? Spelar ingen roll när du löser uppgiften _hur_ krafterna har uppkommit, bara _att_ krafterna har uppkommit.

Eftersom cirkelskivan bara är fixerad i en enda punkt, axeln genom dess mittpunkt, måste eventuella ytterligare krafter på cirkelskivan ha just denna punkt som angreppspunkt. 

Rita en figur med denna ytterligare kraft, $F_{axel}$ inritad, riktad igodtycklig riktning som vi bara gissar:

Eftersom cirkelskivan sitter fixerad och inte kan röra sig så måste kraftsumman vara lika med noll:

$$\begin{gathered} -\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{axel}}+\overrightarrow{G}=0 \Rightarrow \\ \overrightarrow{F_{axel}}=-\overrightarrow{G} \end{gathered}$$

Därför är den kraft $\overrightarrow{F_{axel}}$ som verkar från axeln på cirkelskivan lika stor som $\overrightarrow{G}$, men motriktad. 

Men för att lösa uppgiften behöver man inte veta hur kraften från axeln på cirkelskivan ser ut, eftersom om man använder denna axel för att beräkna vridmomenten, så blir tillskottet ändå noll, eftersom en kraft som har angreppspunkt här, inte har någon momentarm. (Däremot är det ju viktigt för din egen förståelse av jämvikten, vilket du själv påpekade i trådstarten. Bra gjort!) 

Dvs man gör precis som du försöker göra i din redovisning, beräknar summan av momenten medsols och motsols, och sätter dem lika med 0. Gör ett redovisningsförsök till, och håll reda på vad som är positiv och negativ riktning så tror jag att du kan hitta det felaktiga minustecknet. (Och använd beteckningen G på den sökta kraften så behöver du inte blanda ihop den med F i beräkningarna).    

JohanF skrev:

Enligt uppgifttexten påverkas cirkelskivan av de tre utritade krafterna. Varför dessa krafter verkar i just de utritade riktningarna och angreppspunkterna har vi ingen aning om. Kanske är det snören som är fastsatta i just dessa punkter som någon drar i? Spelar ingen roll när du löser uppgiften _hur_ krafterna har uppkommit, bara _att_ krafterna har uppkommit.

 

Eftersom cirkelskivan bara är fixerad i en enda punkt, axeln genom dess mittpunkt, måste eventuella ytterligare krafter på cirkelskivan ha just denna punkt som angreppspunkt. 

Rita en figur med denna ytterligare kraft, $F_{axel}$ inritad, riktad igodtycklig riktning som vi bara gissar:

Eftersom cirkelskivan sitter fixerad och inte kan röra sig så måste kraftsumman vara lika med noll:

$$\begin{gathered} -\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{axel}}+\overrightarrow{G}=0 \Rightarrow \\ \overrightarrow{F_{axel}}=-\overrightarrow{G} \end{gathered}$$

Därför är den kraft $\overrightarrow{F_{axel}}$ som verkar från axeln på cirkelskivan lika stor som $\overrightarrow{G}$, men motriktad. 

Men för att lösa uppgiften behöver man inte veta hur kraften från axeln på cirkelskivan ser ut, eftersom om man använder denna axel för att beräkna vridmomenten, så blir tillskottet ändå noll, eftersom en kraft som har angreppspunkt här, inte har någon momentarm. (Däremot är det ju viktigt för din egen förståelse av jämvikten, vilket du själv påpekade i trådstarten. Bra gjort!) 

 

Dvs man gör precis som du försöker göra i din redovisning, beräknar summan av momenten medsols och motsols, och sätter dem lika med 0. Gör ett redovisningsförsök till, och håll reda på vad som är positiv och negativ riktning så tror jag att du kan hitta det felaktiga minustecknet. (Och använd beteckningen G på den sökta kraften så behöver du inte blanda ihop den med F i beräkningarna).    

Tack för hjälpen!