2 svar
68 visningar
Korra är nöjd med hjälpen
Korra 3780
Postad: 2 maj 09:40 Redigerad: 2 maj 09:41

mafy 2023 uppgift 16



Om jag gissar att kvoten är 2, då får jag summan 310. Nära men inte tillräckligt.
k=0y5qk=3205(qy+1)q-1=320

Jag skulle också kunna tänka mig att vi ska få 320 med en 5:a, det innebär att vi behöver få 64st 5:or vilket i sin tur ger en ny summa 
k=15qk=64k=17qk=64 k=1?qk=64
Det ger också svåra uttryck att lösa utan miniräknare. 

Hur ska man tänka? Ska jag gissa mig fram ? 

Laguna Online 29026
Postad: 2 maj 09:57

Det är sista termen som är 320, inte summan.

qk är tydligen 64. Man borde kunna komma någonstans därifrån.

Jag skulle nog tänka såhär: Den första termen (a·k0a\cdot k^0) är 5, och den sista, a·kna\cdot k^n, är 320. Det ger oss ekvationen 

a·kna·k0=3205kn=64

Summaformeln för en geometrisk summa med n termer är 

Sn=a·kn+1-1k-1

så där kan vi sätta in de värden vi har: 

215=5·64·k-1k-1

Härifrån kan vi hitta k, och därigenom antalet termer i serien. :)

Svara Avbryt
Close