MaFy 2023 uppgift 25

Du behöver inte bestämma r. 

Uppgiften är att bestämma det tredje element. 

Pieter Kuiper skrev:

Du behöver inte bestämma r. 

Uppgiften är att bestämma det tredje element. 

Okej hur tänker du då? 

Att direkt använda att a₃ = (a₂/a₁)a_2..

Sedan kan man skriva mycket smidigare än vad du gör om man använder kända saker som produkt av a+b och a-b. 

Detta är en märklig uppgift. Svaret är på "radikaliserad" form, men förutsättningarna är det ej. Då kan man lika gärna svara 

och spara 2 minuter. Varför skall svaret vara "bättre" än uppgiften?

Pieter Kuiper skrev:

Att direkt använda att a₃ = (a₂/a₁)a_2..

Sedan kan man skriva mycket smidigare än vad du gör om man använder kända saker som produkt av a+b och a-b. 

Aa tack, det blir iallafall lägre cifre på det sättet. 

Trinity2 skrev:

Detta är en märklig uppgift. Svaret är på "radikaliserad" form, men förutsättningarna är det ej. Då kan man lika gärna svara 

och spara 2 minuter. Varför skall svaret vara "bättre" än uppgiften?

Jo, och jag hade nästan förvantat mig att det skulle stå så i facit, att uppgiften hade konstruerats så för att testa om kandidaten skulle se det sambandet.

Annars kan man lika bra svara $\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\left(3+2\sqrt{2}\right)^2$. Inte alls lika snyggt, men så sparar man ännu mer tid!