Mafy 2023 uppgift 7

Frekvensen ökar där avsändaren rör sig mot dig. Tänk dig att vågorna "pressas ihop".

Alternativt, tänk på när en ambulans kör förbi: Ljudet har högre ton innan den passerar och lägre efter.

Calle_K skrev:

Frekvensen ökar där avsändaren rör sig mot dig. Tänk dig att vågorna "pressas ihop".

Alternativt, tänk på när en ambulans kör förbi: Ljudet har högre ton innan den passerar och lägre efter.

Aa okej jag förstår men då är jag som observatör i vila när ambulans rör sig mot mig eller ifrån mig?  Men hur blir det i denna uppgift där båda flygplan är i rörelse?  Det låter som att ena flygplanet rör sig mot den andra flygplanet och andra flygplanet rör sig bort från den? 

De har motsatt riktning, de rör sig från varandra.

Definiera ena riktningen som positiv, så blir den andra negativ.

Calle_K skrev:

De har motsatt riktning, de rör sig från varandra.

Definiera ena riktningen som positiv, så blir den andra negativ.

Okej detta var hjälpsamt tack!

Dock behöver du inte räkna så mycket på just denna fråga. Planen har en relativ hastigheten som är lika med ljudhastigheten. Ljudet färdas just i ljudhastigheten. Därmed når ljudet aldrig fram.

Calle_K skrev:

Dock behöver du inte räkna så mycket på just denna fråga. Planen har en relativ hastigheten som är lika med ljudhastigheten. Ljudet färdas just i ljudhastigheten. Därmed når ljudet aldrig fram.

Jag vet ej vad du menar med att ej behöva räkna fram något. att båda objekt har samma halva av ljudhastighet förstår jag ju men jag vet ej vad det betyder för svaret. Det är därför jag tänkte använda mig av sambandet så jag vet vad jag skall räkna ut och hur man resonerar under en begränsad tid på ett prov.  Man kan säkert leka runt med sambandet och sätta vs=v/2 och vmottagare=v/2 och sen leka runt att behöva stoppa in siffror. Riktningen måste man fortfarande tänka på dock

Som Calle_K skrev: Ljudet kommer aldrig att hinna ikapp det andra flygplanet. Ingen kommer någonsin att kunna höra den utsända tonen.

Smaragdalena skrev:

Som Calle_K skrev: Ljudet kommer aldrig att hinna ikapp det andra flygplanet. Ingen kommer någonsin att kunna höra den utsända tonen.

Vilket ljud kommer aldrig hinna ikapp det andra flygplanet? Varför kan man ej höra den utsända tonen? Är det för att det är ljud i luften?

Med vilken hastighet kommer de båda flygplanen att avlägsna sig från varandra? Det ena planet åker med halva ljudhastigheten åt höger, det andra med halva ljudhastigheten åt vänster.

Smaragdalena skrev:

Med vilken hastighet kommer de båda flygplanen att avlägsna sig från varandra? Det ena planet åker med halva ljudhastigheten åt höger, det andra med halva ljudhastigheten åt vänster.

Hm om jag definierar positiv riktning åt höger så kommer jag få v=vsändare/2+(-vmottagare/2)=0? Jag trodde att ena planet åkte med halva ljudhastigheten åt vänster och andra planet åkte med halva ljudhastighet åt höger eftersom de avlägsnar från varandra som uppgiften säger,ungefär som två pluspol som är riktad åt motsatta håll.

Jag är dålig på fysik och är uppriktigt osäker här. Menar ni verkligen att svaret är D oberoende av när planet börjar sända ut ljudet? Jag tänker mig två olika alternativ:

Jag lutar åt D i alternativ 2 men C (dvs f/2) i alternativ 1. Har jag fel?

SvanteR skrev:

Jag är dålig på fysik och är uppriktigt osäker här. Menar ni verkligen att svaret är D oberoende av när planet börjar sända ut ljudet? Jag tänker mig två olika alternativ:

Jag lutar åt D i alternativ 2 men C (dvs f/2) i alternativ 1. Har jag fel?

Rätt svar är B. Om man gör som calle var inne på så får man ju B som svar.

SvanteR skrev:

Jag är dålig på fysik och är uppriktigt osäker här. Menar ni verkligen att svaret är D oberoende av när planet börjar sända ut ljudet? Jag tänker mig två olika alternativ:

Jag lutar åt D i alternativ 2 men C (dvs f/2) i alternativ 1. Har jag fel?

Det var givet att planen åkte ifrån varandra.

Flygplanen kommer att avlägsna sig från varandra med ljudets hastighet. Ljudet från det ena flygplandet kommer aldrig att komma fram till det andra flygplanet. Rätt svar är alltså D.

Smaragdalena skrev:

Flygplanen kommer att avlägsna sig från varandra med ljudets hastighet. Ljudet från det ena flygplandet kommer aldrig att komma fram till det andra flygplanet. Rätt svar är alltså D.

Jag förstår ej riktigt varför  D) är rätt svar samt vad du menar med " Flygplanen kommer  att avlägsna sig från varandra med ljudetshastighet, ljudet från ena flygplanet kommer aldrig att komma fram till det andra flygplanet". Såhär säger facit. Betyder det att de har fel?

Om vi startar med att stå rygg mot rygg och du går med hastigheten 1 m/s åt höger och jag går med hastigheten 1 m/s åt vänster, så kommer vi att avlägsna oss från varandra med hastigheten 2 m/s.

Hmmm, det kan tänkas att jag hamnade på fel spår - ljudet borde närma sig med hastigheten halva ljudhastigheten. D är nog inte rätt.

Smaragdalena skrev:

Om vi startar med att stå rygg mot rygg och du går med hastigheten 1 m/s åt höger och jag går med hastigheten 1 m/s åt vänster, så kommer vi att avlägsna oss från varandra med hastigheten 2 m/s.

Hmmm, det kan tänkas att jag hamnade på fel spår - ljudet borde närma sig med hastigheten halva ljudhastigheten. D är nog inte rätt.

Okej. hur fick du till 2 m/s? Menar du att vi kommer höra något ljud?

Läs igenom min beskrivnint en gång till, så klarnar det nog:

Om vi startar med att stå rygg mot rygg och du går med hastigheten 1 m/s åt höger och jag går med hastigheten 1 m/s åt vänster, så kommer vi att avlägsna oss från varandra med hastigheten 2 m/s.

Nej, om vi pratar med varandra kommer vi att höra det. Jag tror att jag tänkte fel om flygplanen förut.

Smaragdalena skrev:

Läs igenom min beskrivnint en gång till, så klarnar det nog:

Om vi startar med att stå rygg mot rygg och du går med hastigheten 1 m/s åt höger och jag går med hastigheten 1 m/s åt vänster, så kommer vi att avlägsna oss från varandra med hastigheten 2 m/s.

Nej, om vi pratar med varandra kommer vi att höra det. Jag tror att jag tänkte fel om flygplanen förut.

Ja om du definierar positiv riktning åt höger så blir ju skillnaden 1-(-1)=2 m/s.  Det är så jag uppfattar dig. Ska man räkna på det så blir det ju såhär

2 m/s har inget med flygplanen att göra, det var för att förklara att hastigheten som flygplanen avlägsnar sig från varandra är lika med ljudhastigheten. Om man anser att "det andra planet" är stillastående, kommer det pipande planet att avlägsna sig med hastighet = ljudhastigheten, men ljudet kommer att närma sig med hastighet = ljudhastigheten/2.

Smaragdalena skrev:

2 m/s har inget med flygplanen att göra, det var för att förklara att hastigheten som flygplanen avlägsnar sig från varandra är lika med ljudhastigheten. Om man anser att "det andra planet" är stillastående, kommer det pipande planet att avlägsna sig med hastighet = ljudhastigheten, men ljudet kommer att närma sig med hastighet = ljudhastigheten/2.

Okej men det står klart och tydligt att de rör sig med halva av ljudhastigheten.  Det har jag förstått mig på än så länge. Sen att hastigheten som bägge flygplan avlägsnar sig från varandra är lika med ljudhastigheten kan man ju komma fram till genom att addera ihop dem.  Jag vet ej varför du antar att en av dem är stillastående.. det är där jag tappar bort dig.  Men jag tackar dig för din förklaring :) trevlig helg!

Man kan dela upp uträknandet på 2 steg.

Tänk dig en observatör som står mitt emellan de två flygplanen.

Steg 1.
Observatören kommer att uppfatta ljudet från det flygplan som alstrar ljudet enligt, (rörlig ljudkälla stillastående observatör):

f' = $\frac{vf}{v+v_s}$
f' är frekvensen som observatören hör
v är ljudhastigheten 
v_s är källans hastighet

Med de givna data får vi

f' = v*f/(v+v/2) = 2f/3

Steg 2 

Om vi nu låter det vi just räknat ut vara en ljudkälla till det plan som är mottagare av ljudet så gäller för den som sitter i planet att (stillastående ljudkälla rörlig mottagare)

f'_m   = f(1-v_m/v)
v_m är mottagarens hastighet

låter vi nu f vara det vi fick i förra uträkningen dvs 2f/3 får vi

f'_m = 2f/3*(1-0,5v/v) = f/3

Alltså alternativ B

Formlerna har jag hämtat från Wikipedia 

Ture skrev:

Man kan dela upp uträknandet på 2 steg.

Tänk dig en observatör som står mitt emellan de två flygplanen.

Steg 1.
Observatören kommer att uppfatta ljudet från det flygplan som alstrar ljudet enligt, (rörlig ljudkälla stillastående observatör):

f' = $\frac{vf}{v+v_s}$
f' är frekvensen som observatören hör
v är ljudhastigheten 
v_s är källans hastighet

Med de givna data får vi

f' = v*f/(v+v/2) = 2f/3

Steg 2 

Om vi nu låter det vi just räknat ut vara en ljudkälla till det plan som är mottagare av ljudet så gäller för den som sitter i planet att (stillastående ljudkälla rörlig mottagare)

f'_m   = f(1-v_m/v)
v_m är mottagarens hastighet

låter vi nu f vara det vi fick i förra uträkningen dvs 2f/3 får vi

f'_m = 2f/3*(1-0,5v/v) = f/3

Alltså alternativ B

Formlerna har jag hämtat från Wikipedia 

Men visst funkar formeln f0=fs*(v+-v0/v+-vs) som jag använde i #20? Känns som att denna lär jag minnas inför provet.

JA, det är samma sak!