Mafy 2024 fråga 30

Korra skrev:

Hittar ingen bra struktur för hur jag ska lösa denna uppgift.  

En bra struktur börjar med steg 1: att göra en bra ritning.

Klurig, men det går... men kanske någon kan presentera en bättre lösning än den jag tänker på.

Arean är a² när d=√2a. Och den är noll när d=a.

Sätt den ena diagonalen till 2x och den andra till 2y. Då blir ytan 2xy. x+y=d. x²+2xy+y²=d². Men

x²+y²=a². Så ytan 2xy=d²-a²