MAFY-prov 2009 fråga 25

Vad är definitionsmängden för $\sqrt{x}$? 

X>0

När man kvadrerar kan man få falska rötter. Om du sätter in $1-\sqrt{2}$ så får du -2, inte 2.

precis, $1- \sqrt{2}$ funkar inte för att $\sqrt{2} > 1$ vilket gör att du förösker dra roten ur ett negativt tal, det är alltså endast $1+ \sqrt{2}$ som är tillåtet.

Gjorde jag rätt för övrigt? Lärdomen jag drar är att testa rötter.

$2(1-\sqrt{2})+1$ är dock positivt, så den lärdomen drar vi inte den här gången.

Laguna skrev:

$2(1-\sqrt{2})+1$ är dock positivt, så den lärdomen drar vi inte den här gången.

Men om jag hade satt in bägge rötter i orginaluttrycket så hade det blivit rätt, eller hur? Då hade jag märk att jag gjorde fel (hoppas jag).

Laguna skrev:

$2(1-\sqrt{2})+1$ är dock positivt, så den lärdomen drar vi inte den här gången.

Juste, det har du helt rätt i. 

För övrigt, ja, du kan alltid testa dina rötter för att se vilka som funkar och vilka som inte fungerar.