Mafy prover 2023 uppgift 13

Börja med att fundera på i vilken kvadrant vinkeln befinner sig.

Det står att $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.

Det måste innebära att vinkeln ligger i kvadrant 3. Rita en snabb skiss över enhetscirkeln om du vill ha stöd i att komma fram till det.

I denna kvadrant är både sinus- och cosinuvärdet mindre än 0, vilket dels innebär att p < 0, dels att tangensvärdet > 0.

Det tar bort alternativ a och alternativ c på en gång.

För att välja mellan b och d kan du sedan använda att

$\sqrt{1-p^2}=\sqrt{1-\sin^2(\alpha)}=$

$=\sqrt{cos^2(\alpha)}=|cos(\alpha)|$

Om du har ont om tid kan du istället chansa mellan b och d.

Yngve skrev:

Börja med att fundera på i vilken kvadrant vinkeln befinner sig.

Det står att $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.

Det måste innebära att vinkeln ligger i kvadrant 3. Rita en snabb skiss över enhetscirkeln om du vill ha stöd i att komma fram till det.

I denna kvadrant är både sinus- och cosinuvärdet mindre än 0, vilket dels innebär att p < 0, dels att tangensvärdet > 0.

Det tar bort alternativ a och alternativ c på en gång.

För att välja mellan b och d kan du sedan använda att $\sqrt{1-p^2}=\sqrt{1-\sin^2(\alpha)}=\sqrt{cos^2(\alpha}}=|cos(\alpha)|$

Om du har ont om tid kan du istället chansa mellan b och d.

Jag gillar hur du resonerar förstår allt 100% förutom invalid LAtex biten. 

Korra skrev:

Jag gillar hur du resonerar förstår allt 100% förutom invalid LAtex biten. 

Tack, har fixat det nu.

Tack själv Yngve

Jag är med på allting, uppskattar rekommendationen att använda uteslutningsmetoden. Måste tänka på det oftare. 

Men jag blir lite förvirrad. Jag anävnde trig-ettan för att få fram att $\cos a=\pm \sqrt{1-p^2}$, sen därefter blev det knasigt. 

Du verkar bara ha tittat på uttrycket b) sen fått fram att $\frac{\left|\sin a\right|}{\left|\cos a\right|}=\frac{\sin a}{\cos a}=\tan a$,

JAg gillar hur du får det att se så enkelt ut, det kommer med erfarenhet