Mafy prover 2023 uppgift 20
Ritade en figur, två streck med längd 3 och 4 (rätvinkel mellan dem). Antag att diagonalerna skär varandra i mitten av figuren. Räkna sedan ut hypotenusan och multiplicera med 2. , får då att svar = 5
Känns som att jag bara har tur dock. De parallella sidorna behöver inte vara lika långa alls. Korrekt?
Korra skrev:
Antag att diagonalerna skär varandra i mitten av figuren.
Du får nog göra en mindre symmetrisk ritning.
Men med den här figuren har du i alla kunnat utesluta svarsalternativen a och c, det är förstås bra.
Pieter Kuiper skrev:Korra skrev:
Antag att diagonalerna skär varandra i mitten av figuren.Du får nog göra en mindre symmetrisk ritning.
Men med den här figuren har du i alla kunnat utesluta svarsalternativen a och c, det är förstås bra.
Det är svårt
Tänker mig att parallella sidorna ej behöver vara lika långa, sedan är de 2 kvarstående sidorna ej parallella.
Hmm, aa du menar en figur där man inte alltid kan multiplicera med 2.
En figur där diagonalerna inte alltid skär i mitten. Hur ska man ta hänsyn till alla möjliga situationer när man undersöker detta?
Korra skrev:Pieter Kuiper skrev:Korra skrev:
Antag att diagonalerna skär varandra i mitten av figuren.Du får nog göra en mindre symmetrisk ritning.
Det är svårt
Inte alls.
Sedan kanske det är så att de måste skära varandra i mitten men det är inte givet och du bör inte anta det från början.
(Men jag sitter på tåget nu. )
Tack, jag försöker lite till. OM jag inte postar att jag löst det då lyckades jag inte och gav upp för tillfället. Du får gärna skriva mer sen då.
Uppskattar det tack igen
Korra skrev:Antag att diagonalerna skär varandra i mitten av figuren.
Det behövs inte. Så till exempel:
Trinity2 skrev:
hur fick du (h/k) och a-hk som längderna på basen
MrAmanda skrev:Trinity2 skrev:
hur fick du (h/k) och a-hk som längderna på basen
Jag sätter höjden h själv (någon höjd måste den ha). Om då linjen är y=kx har vi ekv.
h=kx vilket ger x=h/k
Den andra linjen har ekv. y=-1/k(x-a) och på samma sätt
h=-1/k(x-a)
ger
x=a-hk
Blev de klarare?
Rita två linjer som är vinkelräta och får representera diagonalerna. De parallella sidorna i trapetset fås genom att, med godtyckliga proportioner och lutningar rita två parallella linjer, de streckade. De blir också hypotenusor i två likformiga, rätvinkliga trianglar. Förhållandet mellan kateterna är samma som förhållandet mellan diagonalerna. Diagonalerna ger en 3-4-5 triangel, så summan av hypotenusorna, de parallella sidorna i trapetset är 5.
Trinity2 skrev:MrAmanda skrev:Trinity2 skrev:
hur fick du (h/k) och a-hk som längderna på basen
Jag sätter höjden h själv (någon höjd måste den ha). Om då linjen är y=kx har vi ekv.
h=kx vilket ger x=h/k
Den andra linjen har ekv. y=-1/k(x-a) och på samma sätt
h=-1/k(x-a)
ger
x=a-hk
Blev de klarare?
helt klart, tack
