0 svar
10 visningar
Smutstvätt är nöjd med hjälpen
Smutstvätt Online 24544 – Moderator
Postad: 23 jun 18:33 Redigerad: 25 jun 20:41

MaFy-provet 2024 – uppgift 27

Lösningsförslag till fråga 27 från Matematik- och fysikprovet 2024.

 

Lös olikheten

(2x-3)3(x+7)7(x+5)4<0{(2x-3)}^3{(x+7)}^7{(x+5)}^4<0

Ange summan av olikhetens heltalslösningar.

 

Här kan nollproduktmetoden kombineras med ett teckenstudium för att hitta lösningarna. Först är det viktigt att notera att (x+5)4{(x+5)}^4 aldrig kommer att vara negativ, eftersom att exponenten är jämn. Därmed behöver den inte inkluderas i teckenstudiumet. Men! xx får inte vara -5, eftersom vänsterledet då blir noll.

x:-7322x-3---0+x+7-0+++2x-3x+7+0-0+\begin{array}{cccccc}x:&&-7&&\frac32&\\left(2x-3\right)&-&-&-&0&+\\left(x+7\right)&-&0&+&+&+\\left(2x-3\right)\left(x+7\right)&+&0&-&0&+\end{array}

Det intervall som uppfyller olikheten är alltså -7<x<1,5-7<x<1,5. Heltalslösningarna i det intervallet är -6, -5, -4,  -3, -2, -1, 0 och 1. Men! -5 måste exkluderas på grund av faktorn (x+54{(x+5}^4, enligt ovanstående resonemang.

Summan av de godkända heltalslösningar är därför -15.

 

Svar: -15-15.

 


 

Denna tråd tillhör en trådsamling med lösningsförslag till hela provet.

Svara Avbryt
Close