Magnetisk dipol uppgift
Uppgift: En magnetisk dipol har dipolstyrkan 85 J/T. Dipolen befinner sig i vacuum. I en punkt (punkt A) på en meters avstånd från dipolen är det inducerade magnetiska flödestätheten 15 μT. Vad är vinkeln mellan riktningen på det magnetiska dipolmomentet och en linje från dipolen till punkt A?
Fråga: När man ska lösa denna uppgift är det den vanliga formeln för ett inducerat fält. Jag förstår inte själva beräkningen i lösningsförslaget. Kan någon förklara förändringen som jag markerade i bilden jag bifogade! .jpg?width=800&upscale=false)
Här är utvecklingen som jag kan tänka mig men tycker att det saknas en 4*cos(t)*sin(t) term inuti roten ur parentesen.
2*cos(t)+sin(t) = (3*cos2(t)+1)1/2
( (2*cos(t)+sin(t))2 )1/2 =(3*cos2(t)+1)1/2
( (4*cos2(t)+sin2(t)+2*2*cos(t)*sin(t)) )1/2=(3*cos2(t)+1)1/2
( (3*cos2(t)+(cos2(t)+sin2(t))+4*cos(t)*sin(t)) )1/2 = (3*cos2(t)+1)1/2
( (3*cos2(t)+1+4*cos(t)*sin(t)) )1/2 = (3*cos2(t)+1)1/2
Sen verkar inte wolfram alpha tycka att implikationen i lösningsförslaget stämmer helt. Vet ej om det finns något smart fysik argument eller approximation som löser det.
Om man har med termen 4*cos(t)*sin(t) termen verkar likheten hålla på ett rimligt intervall.
Är det samma vinkel i alla cossinus och sinusar? Om det inte är det så är allt jag har gjort värdelöst.
