Magnetisk flöde

Härled ett uttryck för induktansen i en platt cirkulär spole utan järnkärna med N varav och radien r.

Här är mitt försök:

Facit har gjort samma som mig, men där har de skrivit N² istället för N som jag har. Annars undrar jag också varför man inte tar hänsyn till faktumet att det står delta Φ,  fast jag den formeln jag använde är ju för bara Φ.