Majas utgifter överstiger Joels (Matematisk statistik)

Majas och Joels utgifter för kursmaterial (enhet: kr) kan betraktas som slumpmässiga, där Majas utgifter/månad har väntevärdet 450 kr och standardavvikelsen 27 kr medan Joels utgifter/månad antas ha väntevärdet 435 kr och standardavvikelsen 21 kr. Antag att Majas och Joels utgifter för kursmaterial är beroende, med korrelation lika med 0.5, samt att de kan beskrivas med en tvådimensionell normalfördelning.

Vad är sannolikheten att Majas utgifter under en månad överstiger Joels? Ange ditt svar i procent med två decimaler. Svaret ska bli 72.934963%

Får nästan rätt men inte riktigt, vart gör jag fel någonstans?

Min lösning:
$$\begin{gathered} Maja: \mu =450, \sigma =27 \\ Joel: \mu =435, \sigma =21 \\ \rho =0.5 \\ P({\xi }_M>{\xi }_J)=P({\xi }_M-{\xi }_J>0)=1-P({\xi }_M-{\xi }_J\le 0) \\ V({\xi }_M-{\xi }_J)={{\sigma }^2}_1+{{\sigma }^2}_2-2\rho {\sigma }_1{\sigma }_2={27}^2+{21}^2-2·0.5·27·21=603 \\ \sigma =\sqrt{603} \\ {\xi }_M-{\xi }_J\in N(15,\sqrt{603}), där \xi ={\xi }_M-{\xi }_J \\ 1-P({\xi }_M-{\xi }_J\le 0)=1-(\frac{\xi -15}{\sqrt{603}}\le \frac{0-15}{\sqrt{603}})=\varphi (0.61)=72.91\% \end{gathered}$$