Mängdlära
Hej! Har precis börjat läsa mängdlära och känner mig rätt så förvirrad inför den här uppgiften:
{𝐴} = {liksidiga trianglar} och 𝐵 = {likbenta trianglar}. Vad blir då
a) 𝐴 ∪ 𝐵
b) 𝐴 ∩ 𝐵
c) 𝐴\𝐵
d) 𝐵\A
Känner att jag inte riktigt vet hur jag ska börja och hur jag ska tänka här, så hade verkligen uppskattat lite tips! Tack på förhand!
Välkommen till Pluggakuten!
För att kunna lösa just denna uppgift behöver du först ha klart för dig vad en liksidig triangel är och vad en likbent triangel är. Visa för oss att detta är klart för dig. Sedan kan vi gå vidare till nästa steg i uppgiftens lösning.
Albiki
På a) så ska du ange mängden som innehåller: Alla liksidiga trianglar samt alla likbenta trianglar. Eftersom alla liksidiga trianglar är likbenta så är svaret på detta att . Gör liknande resonemang för de andra frågorna också.
Albiki skrev:
Välkommen till Pluggakuten!
För att kunna lösa just denna uppgift behöver du först ha klart för dig vad en liksidig triangel är och vad en likbent triangel är. Visa för oss att detta är klart för dig. Sedan kan vi gå vidare till nästa steg i uppgiftens lösning.
Albiki
Tack så mycket Albiki! Hos alla liksidiga trianglar så är alla sidor lika långa och alla tre vinklar är lika stora, medan likbenta trianglar endast har två lika långa sidor och två lika stora vinklar.
Stokastisk skrev :
På a) så ska du ange mängden som innehåller: Alla liksidiga trianglar samt alla likbenta trianglar. Eftersom alla liksidiga trianglar är likbenta så är svaret på detta att . Gör liknande resonemang för de andra frågorna också.
Tack så mycket för svar! Innebär det att när jag på b) ska ange snittet för det två mängderna, alltså det de båda har gemensamt, att resultatet blir 𝐴 ∩ 𝐵 = B? Eftersom en liksidig triangel har lika långa sidor, medan en likbent triangel endast behöver ha två lika långa sidor? Känner mig jättedum nu, men tycker det här är jätteförvirrande!
På b) blir det alltså de trianglar som är likbenta och liksidiga. Eftersom inte alla likbenta trianglar är liksidiga så kan det alltså inte vara B. Utan eftersom alla liksidiga trianglar också är likbenta så blir svaret ....?
Stokastisk skrev :På b) blir det alltså de trianglar som är likbenta och liksidiga. Eftersom inte alla likbenta trianglar är liksidiga så kan det alltså inte vara B. Utan eftersom alla liksidiga trianglar också är likbenta så blir svaret ....?
Oj, tänkte helt tokigt där! Svaret måste ju då givetvis vara A. Tack för förklaringen!
Har försökt mig på c) och d) också, vet dock inte om jag tänkt rätt. c) uppfattar jag som mängden av de trianglar som ej är likbenta, men eftersom alla liksidiga trianglar också är likbenta borde väl A\B = ∅? d) uppfattar jag som mängden av de trianglar som ej är liksidiga och eftersom alla likbenta trianglar ej behöver vara liksidiga så borde B\A = B?
