Matematik / Universitet 1 svar 72 visningar Apex 69 – Fd. Medlem Postad: 26 aug 2019 18:21 Redigerad: 26 aug 2019 18:22 Mängdlära bevisa utan venndiagram eller tabell Frågan lyder:Bevisa Följande resultat utan att använda venndiagram eller tabell.Om A⊆B och C⊆D, så är A∩C⊆B∩D Bevis:Jag tänker att A∩C kan bli 4 alternativ. Fall 1 delar de inga element då blir snittet {∅}. Fall 2 de delar x:antal element.Fall 1 är alltid sann {∅} ⊆ B∩DFall 2 är också sann pga att de elmentent som A och C delar finns även i B∩D fall 3 Det kan vara så att både A∩C och B∩D inte delar element detta blir då {∅}⊆{∅} vilket också är santfall 4 Det kan även bli att A∩C inte delar några element men B∩D gör det då ser det ut {∅}⊆ {olika element} och detta stämmer ocksåStämmer beviset jag framfört?finns det bättre sätt att skriva det?om det inte stämmer varför?tack Albiki 5096 – Fd. Medlem Postad: 26 aug 2019 22:29 Det gäller att A∩C⊆BA\cap C\subseteq B och även att A∩C⊆DA\cap C\subseteq D så då följer det att A∩C⊆B∩DA\cap C\subseteq B\cap D. Användare skriver Svara Du behöver Logga in eller Bli medlem först! Avbryt