(Mängdlära - Logik)

A = {-2,-1,0,1,2} B= {-4,-2,0,2,4}

Propositionen:

$(\forall n \in Z) (n \in A \to n \in B)$

Det jag undrar är om inte hela propositionen får sanningsvärde falsk enbart av att det står "Alla/Varje tal, n, som ingår i Z". (Tänker mer specifikt på att det står ALLA tal i Z, vilket A och B inte är)

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Nej, det betyder

"För alla n som tillhör Z gäller att: Om n tillhör A så tillhör n B"

Så är denna proposition falsk i så fall?

Ja, men ser du varför?

Det är väl för att ifall n är -1 så blir det True -> False, vilket ger det slutgiltiga svaret False. Och eftersom det är "För alla n..." så blir hela propositionen Falsk eftersom man har hittat ett värde då det inte gäller?

Bra, det stämmer. Du har hittat ett motexempel precis som du beskriver.

Tack för hjälpen <3

Svara

Visa senaste svar