Månghörningar

Varje gång pennan vrids runt ett hörn så är vridningen lika stor som hörnets yttervinkel.

---------

Femhörning: Det går åt 5 hörnvridningar för att pennan ska vridas runt ett helt varv. Varje hörnvridning blir då 360°/5 = 72°.

Femhörningens yttervinklar är alltså 72°.

Fyrhörningen: Det går åt 4 hörnvridningar för att pennan ska vridas runt ett helt varv. Varje hörnvridning blir då 360°/4 = 90°.

Fyrhörningens yttervinklar är alltså 90°.

Trehörning: Det går åt 3 hörnvridningar för att pennan ska vridas runt ett helt varv. Varje hörnvridning blir då 360°/3 = 120°.

Trehörningens yttervinklar är alltså 120°.

n-hörning: Det går åt n hörnvridningar för att pennan ska vridas runt ett helt varv. Varje hörnvridning blir då ......

n-hörningens yttervinklar är alltså ....

-----------

Kommer du vidare då?

Alltså är en ytterbacken  lika stor som innervinklel i en regelbunden n hörning . 
Om vi har en n hörning kommer varje hörnvriding  att var 360/n  , då kommer yttervinklarna vara 360/n...

Hur ska tänka när det gäller sista frågan? Innevinklar?

i en fyrhörning är yttervinklarna 360/4= 90

i en regelbunden fyrhörning  är vinklarna 90 grader . Kan man då påstå att i en n hörning är yttervinklarna 360/n och innervinklarna 360/n?

Kan man då påstå att i en n hörning är yttervinklarna 360/n och innervinklarna 360/n?

Nej, det är bara för regelbundna fyrhörningar som inner- och yttervinklar är lika stora.

Renny19900 skrev:

[...]

Hur ska tänka när det gäller sista frågan? Innevinklar?

[...]

Som bilden nedan visar så gäller följande samband mellan yttervinkel x och innervinkel y:

x + y = 180°

Du har själv kommit fram till det i detta svar.

Alltså är svaret i up a)  att yttervinklarna i en n- hörning 360/n. 
svaret i up b)  180-v=innervinklar 

vilket ger oss att vinkel x+y=180

Renny19900 skrev:

Alltså är svaret i up a)  att yttervinklarna i en n- hörning 360/n. 
svaret i up b)  180-v=innervinklar 

vilket ger oss att vinkel x+y=180

Jag förstår inte riktigt.

Vad menar du med uppgift a) och b)? Vad är v?

Om du vill att vi ska hjälpa dig att bedöma ditt svar så bör du här skriva exakt så som du vill svara på frågan.

Förlåt för att jag är otydlig. Jag menade de 2 sista punkterna i frågan. Som jag har ringat in på bilden. A är den första frågan som jag har ringat in och B är den andra frågan jag har ringat in. V är Yttervinkeln

Renny19900 skrev:

Förlåt för att jag är otydlig. Jag menade de 2 sista punkterna i frågan. Som jag har ringat in på bilden. A är den första frågan som jag har ringat in och B är den andra frågan jag har ringat in. V är Yttervinkeln

OK. Då är svaret på "a"-frågan att yttervinklarna är 360°/5 = 72° och att innervinklarna är 180° - 72° = 108°.

Och ditt svar på "b"-frågan är då inte fullständigt.

Alltså är svaret på den näst sista punkt ”up a”att yttervinkeln i en 5 hörning är 360/5 =72 

och innervinkeln 180-72=108 grader... Kan man tänka så i alla n hörningar? Kan man påstå att i en n hörning är yttervinklarna 360/n och innervinklarna (180-360/n)

Mitt svar på ”b” frågan (sista punken i frågan) är att i en n hörning är innervinkeln + yttervinkeln = 180 grader. Som tex ^x och ^y . Yttervinkeln är alltså 180-(360/n ) 

Ja.

Kalla yttervinkel för x och innervinkel för y.

Visa figuren och skriv att x + y = 180°, dvs y = 180° - x.

Det tidigare resonemanget gav att x = 360°/n.

Det ger oss att innervinkeln y = 180° - 360°/n.

Alltså kan man säga tex. att i en 30 höring är yttervinklarna 360/30 =12 grader 

och innervinklarna 180-12=168 grader 

Det spelar ingen roll hur många hörnfiguren har. Vi har kommit fram till ett generellt samband. 

om vi kallar x för innervinklarna och y yttervinklar. 

då är x+y=180 eftersom de tillsammans bildar ett halvt varv (180grader). Detta medför att y=180-x och att x=180-y. 

Yttervinklarna kan beräknas genom att 360/n där n är antalet hörn i figuren 

Renny19900 skrev:

Alltså kan man säga tex. att i en 30 höring är yttervinklarna 360/30 =12 grader 

och innervinklarna 180-12=168 grader 

Det spelar ingen roll hur många hörnfiguren har. Vi har kommit fram till ett generellt samband. 

om vi kallar x för innervinklarna och y yttervinklar. 

då är x+y=180 eftersom de tillsammans bildar ett halvt varv (180grader). Detta medför att y=180-x och att x=180-y. 

Yttervinklarna kan beräknas genom att 360/n där n är antalet hörn i figuren 

Ja det är bra.

Nu bytte du x och y. Det är OK, men då måste du även byta i bilden.

Tack för hjälpen!