Mantelarea

Kan du formeln för volymen av ett klot?

joculator skrev:

Kan du formeln för volymen av ett klot?

Ja, det kan jag. Nedan kan du se hur jag har börjat ställa upp lösningen på uppgiften. Men längre  än så här har jag inte kommit.

Du ser ju att HL är lika för båda ekvationerna, så då måste även VL vara lika. Kommer du vidare?

Jo, det förstod jag också. Det måste betyda att r är detsamma som 4πr³/3. Men jag vet liksom inte vad jag ska göra med den informationen sen för att lösa uppgiften.

Hur ser den nya ekvationen ut?

r = 4πr³/3 = B cm³

Hur ska jag ta reda på det exakta värdet av B med hjälp av den informationen?

Nu använder du bara den ena av ekvationerna. Du måste använda båda!

Nu då?

Du har fått fram:

$B=4\pi r^2$
och
$B=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^3}{3}$

Nu skall du sätta B=B

.melody. skrev:

Nu då?

Ta bort "r =" och lös ekvationen som blir kvar.

joculator skrev:

Du har fått fram:

$B=4\pi r^2$
och
$B=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^3}{3}$

Nu skall du sätta B=B

B = B   ——>  4πr² = 4πr³/3

Men hur ska jag få fram B med hjälp av denna info?

Börja med att dividera bort allt som finns på båda sidor, d v s $4\pi r^2$. Hur ser ekvationen ut eftreråt?

Jag har kommit fram till att radien är 3 nu!

Nu har jag svaret. B = 36π!

Det stämmer. Har du svarat på allt som står i uppgiften?

Ja! r = 3 och B = 36π

yay!