2 svar
20 visningar
Sacul är nöjd med hjälpen!
Sacul 13
Postad: 16 maj 2019

"Markera i ett komplext talplan de tal z för vilka gäller att |z|=Im z+1"

Uppgiften ser ut som följande:

"Markera i ett komplext talplan de tal z för vilka gäller att |z|=Im z+1"

Jag sätte in absolutbeloppet av z i högerled och im z + 1 i vänsterled

(a^2 + b^2)^(1/2) = b + 1

Man kan få ledtrådar från uppgiften, så jag förenklade det till b = (a^2 -1)/2 

Svaret enligt facit var grafen till b = (a^2 -1)/2 eller b är större/lika med -0,5

Jag förstår dock inte var grafen ska illustrera och vad grafens relation till |z|=Im z+1 är.

Du har ställt upp ekvationen |z|=Im(z)+1, och förenklat den till b=(a^2-1)/2, vilket betyder att de två ekvationerna är ekvivalenta. Komplexa tal som uppfyller den ena uppfyller också den andra. Grafen till b=(a^2-1)/2 markerar just de tal i talplanet där ekvationen är uppfylld, och däremed också de tal där |z|=Im z + 1 (eftersom det, som du kommit fram till, är samma tal).

Sacul 13
Postad: 16 maj 2019

Ja, nu förstår jag. Det som förvirrade mig varb-0,5 eftersom jag antog att b var x-värdena i grafen och inte y-värdena. Jag blandade ihop dem. Nu ser jag att y  (b) inte blir mindre än -0,5.

Nästa gång får jag helt enkelt använda x och y istället för a och b så att jag inte förvirrar mig själv.

Svara Avbryt
Close