Massan och periodtiden hos en matematisk pendel
Hej!
Jag undrar hur man skulle kunna resonera sig fram till att massan hos en matematisk pendel inte påverkar periodtiden utan att använda sig av eller försöka härleda sambandet .
Med ökande massa har pendeln ökande tröghet, alltså krävs det en större kraft för att accelerera den till en viss hastighet. Om den resulterande kraften som verkar på en lättare en pendel är lika stor som den resulterande kraften som verkar på en tyngre pendel så blir periodtiden för den tyngre pendeln längre. Beror det här med att periodtiden inte påverkas av massan på att spännkraften i tråden som vikten hänger i är större om vikten som hänger i tråden har större tyngd (om tråden inte går sönder, för då kan ju vikten hänga från tråden i vila i jämviktsläget, och då är tyngdkraften på vikten och spännkraften på vikten lika stora)? I så fall är ju den resulterande kraften på både den lättare och den tyngre vikten lika stora.
Massan divideras bort i relationen för att den dyker upp i termen av tröghet och i drivande/återställande kraft. Det är samma anledning som att massan inte påverkar accelerationen hos fallande objekt.
Det som driver pendelns rörelse är tyngdkraften och storleken på den är direkt proportionerlig till massan.
Man kan föreställa sig n pendlar som är lika tunga och lika långa och som svänger i takt. Man kan då klistra ihop dem utan att nånting händer, och då har man ju en enda pendel med pendlarnas totala massa.
