3 svar
839 visningar
pepsi1968 är nöjd med hjälpen
pepsi1968 481
Postad: 9 apr 2022 10:36

Masscentrum

Hej! Uppgiften lyder:

En cirkulär platta med radie r = 0,728 m ligger intill en rektangulär platta med bas br = 0,932 m och höjd hr = 0,9834 m som ligger intill en triangulär, likbent platta med bas bt = 1,45 m och höjd ht = 0,974 m. Plattorna ligger på en gemensam baslinje och origo är i nedre vänstra hörnet, se figur.

Bestäm den rektangulära plattans tyngdpunkt i x-led om dess ytdensitet varierar i x-led enligt σr = 4,04·x kg/m2.

 

Jag tänker såhär: xcmR=xdmdm, där dm är masselement. Därifrån bestämmer jag att dm =σ*h*dx (från m=σA)<=> xcmR=0bσhxdx0bσhdx=0bx2dx0bxdx=b33b22=2b3xcm=2rcirkel+xcmR=2,08... svaret är 1,959 :(
 

Laguna Online 29159
Postad: 9 apr 2022 10:46

Jag tror jag ser felet: rektangeln börjar inte på x = 0, så dina integrationsgränser är fel.

Det såg rätt ut väldigt länge...

pepsi1968 481
Postad: 9 apr 2022 10:51
Laguna skrev:

Jag tror jag ser felet: rektangeln börjar inte på x = 0, så dina integrationsgränser är fel.

Det såg rätt ut väldigt länge...

Tack så mycket!! Det blev helt rätt när jag bytte. Däremot tycker jag att det är väldigt skumt att det inte funkar för dessa integrationsgränser? Det är ju bara så att jag parallelförflyttar..?

Laguna Online 29159
Postad: 9 apr 2022 11:13

Densiteten varierar med avståndet till origo. Om rektangeln börjar i 0 så varierar densiteten mycket kraftigt, så tyngdpunkten ligger rätt långt till höger. Om origo är långt bort så varierar densiteten mindre, och då är tyngdpunkten närmare mitten.

Svara Avbryt
Close