Masscentrum för figur av ojämn densitet
En cirkulär platta med radie r = 0,73 m ligger intill en rektangulär platta med bas br = 0,702 m och höjd hr = 0,864 m som ligger intill en triangulär, likbent platta med bas bt = 1,756 m och höjd ht = 0,7245 m. Plattorna ligger på en gemensam baslinje och origo är i nedre vänstra hörnet, se figur.
Bestäm den rektangulära plattans tyngdpunkt i x-led om dess ytdensitet varierar i x-led enligt σr = 4,27 kg/m²·x kg/m2.
Detta är min lösning:
Svaret skall vara: 1,8336764218664 m, och inga avrundningar har gjorts i mina räkningar, jag misstänker därmed att jag har räknat fel. Om någon kan peka ut mina misstag och leda mig i rätt riktning hade det uppskattats.
Eftersom ytdensiteten inte är konstant i x-led, behöver du låta densiteten vara kvar inuti integralen.
Tog mig ett tag att lista ut hur man skulle ställa upp dubbelintegralen men jag löste det. Tack Smaragdalena!
Smaragdalena skrev:Eftersom ytdensiteten inte är konstant i x-led, behöver du låta densiteten vara kvar inuti integralen.
hur ser det ut? är lite lost med integraler.
