1 svar
119 visningar
ErikWe00 behöver inte mer hjälp
ErikWe00 55
Postad: 26 jan 2021 10:44

Masscentrum för homogen skiva

Hej! Jag har en uppgift där jag ska räkna ut y-koordinatens masscentrum för skivan som jag ritat ut ovan. Jag har kommit fram till uttrycken ovan, men när jag sätter in dem i formeln för masscentrum får jag inte rätt svar. Svaret är b/2. Vad gör jag för fel? 

SaintVenant 3903
Postad: 2 feb 2021 17:32 Redigerad: 2 feb 2021 17:38

Din formulering av ygy_g är felaktig. Den ska vara mittpunkten på elementet och det är:

yg=bx/a+bax2\displaystyle y_g = \dfrac{b\sqrt{x/a} + \dfrac{b}{a} x}{2}

Den formulering du gjort är halva höjden på "skivelementet" vid xx. Du kan försöka komma ihåg att du ska få ett uttryck enligt nedan genom konjugatregeln om övre funktionen är f(x)f(x) och nedre är g(x)g(x):

A=0afx-gxdx\displaystyle A = \int_0^a \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx

yG=1A0a12fx2-gx2dx\displaystyle y_G = \dfrac{1}{A} \int_0^a \dfrac{1}{2} \left[ \left[f\left(x\right)\right]^2-\left[g\left(x\right)\right]^2 \right] dx

Svara
Close