10 svar
1936 visningar
pepsi1968 481
Postad: 16 apr 2022 19:07

Masströghetsmoment

En homogen cirkulär skiva med radie R = 5,07 m och tjocklek t = 11,0 ·10-3 m roterar kring z-axeln (vinkelrät mot skivan, se figur). Ur skivans mitt är skuret ett rektangulärt hål med basen b = 4,9 m och höjden h = 4,72 m. Beräkna skivans masströghetsmoment omkring z-axeln om dess densitet är 6,611 kg/m³. 

 

Formel: Izz=23Mr2, jag måste alltså hitta massan. 

m=ρV (3d), där ρ=σ*t  <=> σ=ρtm = σA =ρAt(2d)A=πr2-bhalltså: Izz=2ρ3tr2(πr2-bh)=väldigt stort.svaret är 68. på något vis fick jag även formeln: Izz=2ρt3r2(πr2-bh)=71.8. Det är otroligt mycket närmre svaret som är 68.988..

Dr. G 9389
Postad: 16 apr 2022 19:23

Vad är I_zz för 

en cirkel?

en rektangel?

pepsi1968 481
Postad: 16 apr 2022 19:50
Dr. G skrev:

Vad är I_zz för 

en cirkel?

en rektangel?

För en cirkel blir det väl 23Mr2?men är osäker för en rektangel i zz.

Dr. G 9389
Postad: 16 apr 2022 20:01

Cylinder:

Izz=12mR2I_{zz}=\dfrac{1}{2}mR^2

Rätblock:

Izz=112m(b2+h2)I_{zz}=\dfrac{1}{12}m(b^2+h^2)

(Detta med avseende på masscentrum.)

Enklast är nog att se volymen som en cylinder plus ett rätblock med negativ densitet. 

pepsi1968 481
Postad: 16 apr 2022 20:04
Dr. G skrev:

Cylinder:

Izz=12mR2I_{zz}=\dfrac{1}{2}mR^2

Rätblock:

Izz=112m(b2+h2)I_{zz}=\dfrac{1}{12}m(b^2+h^2)

(Detta med avseende på masscentrum.)

Enklast är nog att se volymen som en cylinder plus ett rätblock med negativ densitet. 

Okay rimligt. Jag antar att massan är individuell och att man få köra m=σA?

Dr. G 9389
Postad: 16 apr 2022 20:22

Ja, massorna ges av arean.

m=σAm=\sigma A

men 

σ=ρ·t\sigma = \rho\cdot t

där t är tjockleken. 

pepsi1968 481
Postad: 16 apr 2022 21:34
Dr. G skrev:

Ja, massorna ges av arean.

m=σAm=\sigma A

men 

σ=ρ·t\sigma = \rho\cdot t

där t är tjockleken. 

Itot=12mcR2+112mr(b2+h2) =ρtAc2R2+ρtAr12(b2+h2)==ρt2(AcR2+Ar6(b2+h2))=78.. vad gör jag för fel?Är det rätblocksdelen tro

Pieter Kuiper Online 7565
Postad: 16 apr 2022 22:09 Redigerad: 16 apr 2022 22:19
pepsi1968 skrev:

Ur skivans mitt är skuret ett rektangulärt hål   

Så tröghetsmomentet är mindre än den av en massiv cirkelskiva.

Du ska alltså inte addera.

pepsi1968 481
Postad: 16 apr 2022 22:36
Pieter Kuiper skrev:
pepsi1968 skrev:

Ur skivans mitt är skuret ett rektangulärt hål   

Så tröghetsmomentet är mindre än den av en massiv cirkelskiva.

Du ska alltså inte addera.

Ok. det blir fortfrande fel med drygt 3kgm2. Behöver man kompensera den stora cirkeln?

Dr. G 9389
Postad: 16 apr 2022 22:40

Tänk en hel cirkel minus rektangeln i mitten. 

pepsi1968 481
Postad: 16 apr 2022 22:45

Tack hörni.. jag skrev arean av rektangeln som b+h istället för bh =) 

Svara Avbryt
Close