1 svar
31 visningar
deasofia 18
Postad: 20 nov 00:59

Matematik 5000+ 4 Blandade övningar 1-2 Uppgift 14

Hej! Jag har fastnat på denna uppgiften:


Kurvan y=ln2x har en tangent som går genom origo.

Bestäm tangentens ekvation.

Tangentens ekvation vet jag är y=kx. Men jag lyckas inte komma på hur jag ska gå till väga för att bestämma k.

deasofia 18
Postad: 20 nov 01:57

Jag löste det nu. Skriver min lösning här ifall någon mer behöver hjälp med uppgiften.

Tangentens ekvation: g=kx

y=ln2x —> y’=1/x

Vi kallar x-koordinaten där tangenten skär y för a:

k=y’(a)=1/a —> g=x/a

Vi vet att y(a)=g(a)

y(a)=ln2a och g(a)=a/a=1

det ger ekvationen:

ln2a=1 —> 2a=e —> a=e/2 

k=y’(a)=1/(e/2)=2/e

Tangentens ekvation är g=(2/e)•x

Svara
Close