Matematik 5000. Kurs 3 uppgift3212
Hej,
Hur löser jag uppgiften med hjälp av likformighet?
Jag visste att största arean ges av en kvadrat så jag satte båda sidor på rektangeln som x, sedan tog jag hela triangelns area och subtraherade med ett uttryck för de små trianglarnas area, deriverade detta och kom fram till x = 20.5, som sedan ger area 420,25. Rätt svar ska vara 420 står det, men antar att jag har rätt.. eller, Nej. Jag har förmodligen fel, bara att värdena av ren tillfällighet råkar ligga nära varandra
Står dock att det ska lösas med likformighet, och då har jag ingen aning.. fast.. är inte det samma sak som att få till en kvadrat egentligen? Nej jag vet inte...
"Skriv ett samband mellan husets längd och bredd" står det.. vet inte hur man gör det
Hej!
Kan du skicka en bild på uppgiften?
Ojdå.
Ja, kan ju inte lägga in det i första inlägget längre.
Trianglarna ACE, BCD och FDE är likformiga.
Rektangeln ABDF har sidlängder och
Hjälper det dig?
Börja med att släppa antagandet att största arean ges av en kvadrat.
(Om du antar att formen är en kvadrat ger likformighet att x = 40*42/(40+42) 20,49, ett rent geometriproblem utan någon derivering. 42 är längden på AE. Men du har inte visat att detta x ger största arean.)
Förslag till metodik:
Lägg ett koordinatsystem. Bestäm läget för punkten A (Pythagoras, blir X=42)
Bestäm den räta linjen, som ger samband y(x) = kx + m.
Ytan blir x*y(x)
Derivera för max.
Tack för hjälpen, jag löste det med både likformighet och Hansas förslag.
Gillar Hansas metod, känns intuitiv och lättare att förhålla sig till, tänker att det kanske är en mer generell metod också.
Gick tillbaka och läste alla liknande uppgifter med den också för övning. I och med att alla måste förhålla sig till linjen, så bryter man j inte geometrin liksom. Det är lättare att förstå för mig att man då håller sig inom figurens begränsningar. Så att säga. Det man håller på med här är ju inskrivna figurer.
Men en rät linje eller vilken funktion som helst kan ju representera precis vad som helst.. så.., ja, nej. Tack.
