Matematik 5000. Kurs 4. Blandade uppgifter kapitel 4 uppgift 39 b)

Genom att sitta och testa mig fram verkar det som att tex det komplexa talet i och 1 fungerar. Eller i och -1, etc. Men det ska tydligen finnas många sådana tal enligt c) som jag inte har en aning om 

På sådana hära uppgifter brukar det vara användbart att anta att två komplexa tal a1+b1i och a2+b2i existerar som uppfyller kraven, och sedan testa att sätta in dem i formeln för att se om något samband kan härledas. 

Thx!

Men jag kollade facit på denna, jag hade inte kunnat lösa det.

Dkcre skrev:

Genom att sitta och testa mig fram verkar det som att tex det komplexa talet i och 1 fungerar. Eller i och -1, etc. Men det ska tydligen finnas många sådana tal enligt c) som jag inte har en aning om 

OBS: Dessa tal funkar inte! Om man väljer $z_1 = 1$ och $z_2 = i$, så blir

• ${|z_1 + z_2|} = {|1+i|} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$
• $|z_1| = |1| = 1$ och $|z_2| = |i| = 1$, så $|z_1| + |z_2| = 1 + 1 = 2$.

Med detta val av $z_1$ och $z_2$, så får man att $|z_1 + z_2| \ne |z_1| + |z_2|$, så dessa två tal kan inte användas för att bekräfta Viktors påstående.

Nej just det, du har rätt.

Dom ska ligga på samma stråle från origo tydligen så fungerar det.

Dkcre skrev:

Nej just det, du har rätt.

Dom ska ligga på samma stråle från origo tydligen så fungerar det.

Exakt!