Matematik 5000. Kurs 5. 4236 c)//riktningsfält
Hej
"I figuren är en lösningskurva inritad, vilken ekvation bör den ha?" Hur gör man det här enklast?
Använder den givna ekvationen man gör fältet ifrån, och tar 2 godtyckliga värden förutom det givna vid 0,0 och sedan gissar eller ser en rimlig ekvation därifrån?
Nedan till höger är kurvan.
Jag antar att du bara skall svara typ
y'=y-x, y(0)=0
Kollar facit efter lite träning här får se
Nej, den bör ha ekvationen y = 0.5e(^x) + x + 1..
Ok..
Dkcre skrev:Nej, den bör ha ekvationen y = 0.5e(^x) + x + 1..
Ok..
Det är en annan lösningskurva om inte har något med att göra med den visade röda. Kanske vi skall se HELA uppgiften för att ge några råd
.
.
.
Det förklarar saken, c och d är skilda uppgifter. Från b) har du y och kan för olika bivillkor i c) och d) bestämma C
y(0)=0
y(0)=3/2
Homogena lösningen blir y=Cex och den partikulära y=1+x så totalt
y=1+x + C ex
Den inritade kurvan svarar mot C=-1 (y=0 för x=0)
För C=0 fås den räta linjen y=1+x i riktningsfältet.
För C>0 fås lösningar över denna linje som "sticker iväg" snett uppåt
