Matematik 5000. Kurs 5. Uppgift 3229.
Hej.
Lyckas inte lösa 3229.. har väl glömt något.
Ok. Så först rektangeln.
Den kan beskrivas med formeln (4-x)x = 4x-x^2.
Derivering av den så får vi att maximal area uppnås vid x=2.
Okej. På cylindern som alstras så är r = 4-x. Vi vet att x = 2 ger störst area. Så r = 2.
Sedan har vi då 2(^2)xπ för att få volymen på cylindern. Dvs =8π
I vanlig ordning har jag dock fel, ser ingen som helst anledning varför.
Det är inte rektangelns area som skall maximeras. Teckna volymen av cylindern med x som variabel
och derivera det uttrycket.
Var helt säker på att det skulle bli samma sak..
Men Klarar inte av att derivera uttrycket för volymen.
Jag får det till detta:
Cylindervolymen är höjden x gånger ytan , d v s
Pi behöver inte tas med så derivatan blir 16 - 16x +3x2 (antingen glömt ett pi i sista termen eller tagit med två för mycket).
Klarar du andragradaren?
