Matematik 5000. Kurs 5. Uppgift 3345.

Jag skulle börja med att rita en skiss som visar de två graferna och sedan försöka klura ut ett uttryck som beskriver arean av en snittytan som funktion av x.

Tips: Från din skiss ser du att det finns en symmetri, vilket gör att det räcker att beräkna volymen av halva kroppen (den del där x $\geq$ 0).

Såhär har jag gjort..

Det är helt fel såklart. Får göra om det igen. Har säkert missuppfattat något en massa 

Försök 2. Ser ju direkt att jag är helt fel ute för svaret ska bli 137 ve så avbryter.

Så jag missuppfattar något helt. Ingen aning.

Ska kvadraterna vara i andra riktningen och ha ett hål igenom sig enligt funktionen för kurvan y= x^2?

*****

Nej, det står inte och begränsas av x axeln, endast kurvorna. Jag är på helt fel ställe och håller på :p man ska vara inne i den lilla diamanten 

Får göra om allt igen 

Här är min lösning:

Och det verkar stämma.. skönt. 

Jag verkar ha gjort annorlunda ändå på något sätt men fått rätt svar? Aja..

Det är lite svårt att följa med i början av din lösning, där du skriver att y = 8-x² kan "flyttas ner till x-axeln", och på vilket sätt det ger dig att skivans area är (8-2x²)², vilket iofs är rätt.

Har du ritat en skiss?

Visa i så fall gärna den.

Yngve skrev:

Det är lite svårt att följa med i början av din lösning, där du skriver att y = 8-x² kan "flyttas ner till x-axeln", och på vilket sätt det ger dig att skivans area är (8-2x²)², vilket iofs är rätt.

Har du ritat en skiss?

Visa i så fall gärna den.

Såhär tänkte jag.

Snygga och tydliga skisser, sådana bör du ha med när nu lämnar in lösningar på prov.

När du även tar hänsyn till symmetrin i y-led, menar du då att du räknar som att skivorna får formen av halva kvadrater?

Nja, jag räknar väl hela kvadrater för kvadrant 1 och 4 egentligen, men dubblerar i värdet för kvadrant 1 bara. Sedan dubblerar jag alla dessa kvadrater för kvadrant 2 och 3. 

Så jag räknar halva figuren. Så har jag gjort.