Matematik 5000. Kurs 5. Uppgift 4244 a,b
Hej
Vet inte hur man löser uppgiften.
På a) tyckte jag att det var en rät linje rakt upp, men det ska vara någonting helt annat, och jag har helt enkelt ingen aning om varför eller hur.
Svaret är iaf y=x/2-1/4, säger mig absolut ingenting
Det är inte helt enkelt att se i den bilden,
Om man inte kostar på sig att rita extra fin figur kan man kanske ändå säga att det blir en rät linje med lutningen ungefär 1/2 och som skär y-axeln för ett litet negativt värde. Det kan man finna genom att ansätta Y=Bx+C och sätta in så får man resultatet i facit.
hansa skrev:Om man inte kostar på sig att rita extra fin figur kan man kanske ändå säga att det blir en rät linje med lutningen ungefär 1/2 och som skär y-axeln för ett litet negativt värde. Det kan man finna genom att ansätta Y=Bx+C och sätta in så får man resultatet i facit.
Notera dock hur mediokra bilder som förekommer i böckerna när alla möjligheter finns. Vad är detta?
1982? Jag får flashbacks till 8x4-matrisen på ABC80...
Okej men tanken är alltså att bara avläsa riktningsfältet och namnge en ungefärlig ekvation där som lösning.
Jag förstår inte hur man gör.
Vi har y' = x -2y. Vad gör jag? Jag låtsas att jag sätter in x = 6 här, vad lär jag mig då? Jag ser att när jag kommer upp till ett visst värde för någon funktion för något x hamnar derivatan på ungefär 0.5, men jag ser inte på något sätt att lösningarna närmar sig den här kurvan utan snarare tvärtom.
Sen för b).. ska jag ansätta y'+2y = x och leta på yp och yh för det och addera dem för den allmänna lösningen? Det gäller ju dock att jag på något sätt kan räkna ut vilken ekvationen ska vara i a.. hansa ger ju svaret på det egentligen men det kräver ju att jag överhuvudtaget kommer fram till varför man ens ska göra det från första början 🤔
Eller, ja, alla kurvor flyter ju liksom in i den räta linjen där såklart.. därför närmar sig alla kurvor den lösningen..har lite brist i min förmåga att tolka det där fältet.
Som riktningspilarna som leder upp till den räta linjen säg för x = 6, hur ska jag tolka dom? Dom leder ju till den räta linjen.. men vad betyder dom innan dess 🤔
