matematik åk 9

M10hi skrev:

^{För koordinatsystem finns en triangel utritad. En ny triangel som är likformig med den Fösta ska ritas in i kordinatsystemet. Den har sin längsta sida mellan punkterna (-1, 4) och (-1, 8), Vilka koordinater kan det tredje hörnet ha? Ange alta möjliga lösningar . Den orginal har (8,-1) , (2,-1) och (7,2).} 

 

^{Hur ska jag hitta koordinater} 

 

^{Jag vet att förhållande mellan de är 1,5 genom att kolla 8-4=4 och den är största sidan så orginalen har 6 och 6/4=1,5 och den minsta sidan av orginalen har 3 och genom att ta 3/1,5=2} 

^{Men är koordinater (-3,4) , (1,4) ?}

Börja med att rita ett koordinatsystem där du ritar in ursprungstriangeln och den givna sidan i den nya triangeln.

Visa sedan hur du beräknar sidlängderna i ursprungstriangeln.

Triangelen borde vara likbent rätt 

Ska den vara (-3,5)?

Nej, det stämmer inte.

Har du ritat in ursprungstriangeln i ett koordinatsystem?

Har du ritat in den andra triangelns längsta sida i samma koordinatsystem?

Har du beräknat ursprumgstriangelns sidlängder?

Om inte, gör alla ovanstående steg och visa din bild och dina uträkningar.

Då är det (-3,6)

Nej, det finns 4 möjliga ställen där det tredje hörnet kan ligga.

Den mindre triangeln kan vara både vriden och speglad jämfört med den större ursprungstriangeln, vilket ger 4 olika möjligheter, se bild.

=====

Din första beräkning av längdskalornas förhållande 3:2 är rätt.

Tack för din hjälp

Är A1 (8,-1) och B1 (4,-1)

Nej, i de två vänstra trianglarna är A' (-1, 8) och B' (-1, 4).

I de två högra trianglarna är A' (-1, 4).och B' (-1, 8).

Jag har inte ritat in koordinatsystemet utan endast visat de fyra olika möjligheterna för den mindre triangeln.

Det som efterfrågas är koordinaterna för punkten C'. Det är alltså fyra olika möjliga punkter.

Men jag vet att förhållande är 3:2 mellan stora och lilla triangel.

Stora triangel har sidor 6 och 3 

Lilla triangel har sidor 4 och 2

Koordinatsystem och det finns 4 olika sätt 

K-värde eller x måste vara -3 eller 1 .

Men att hitta y-värde måste vara 8-2=6  eller 4+2=6 

Så (-3,6) , (1,6) 

Men tack för din hjälp . Du är en bra människa

M10hi skrev:

 

Men jag vet att förhållande är 3:2 mellan stora och lilla triangel.

Stora triangel har sidor 6 och 3 

Lilla triangel har sidor 4 och 2

 

Koordinatsystem och det finns 4 olika sätt 

K-värde eller x måste vara -3 eller 1 .

 

Men att hitta y-värde måste vara 8-2=6  eller 4+2=6 

 

Så (-3,6) , (1,6) 

Nej det stämmer inte.

Den stora triangelns långa sida är 6 enheter lång, det stämmer. Men längden på de kortare sidorna är $\sqrt{10}$ och $\sqrt{34}$ (enligt Pythagoras sats).

Lyckligtvis behöver du inte använda dessa sidlängder för att hitta koordinaterna för hörnet vid C'.

Du kan istället använda att längdskalornas förhållande är 3:2.

I den stora triangeln går du 5 steg åt höger och 3 steg uppåt för att gå från hörnet vid A till hörnet vid C.

Det betyder att du kan gå

• 5*2/3 steg neråt och 3*2/3 steg åt vänster för att gå från A' till C' i den vänstraste lilla triangeln
• 5*2/3 steg neråt och 3*2/3 steg åt höger för att gå från A' till C' i den näst vänstraste lilla triangeln.
• 5*2/3 steg uppåt och 3*2/3 steg åt vänster för att gå från A' till C' i den näst högraste lilla triangeln.
• 5*2/3 steg uppåt och 3*2/3 steg åt höger för att gå från A' till C' i den högraste lilla triangeln.

Tack

Tack nu förstår jag

Du är bäst

Ai var fel han sa till mig så där svar 

Men jag vet själv innan hans svar att förhållande är 3:2

M10hi skrev:

Ai var fel han sa till mig så där svar 

Det är bättre att försöka klura ut det själv. Har du ritat koordinatsystemet med de olika trianglarna? Om inte, gör det. Det är bra träninginför proven, där du ändå inte får använda AI.

Men jag vet själv innan hans svar att förhållande är 3:2

Japp, jag såg det. Det var bra!

Jag vet men hur postar man bilder?

M10hi skrev:

Jag vet men hur postar man bilder?

Tryck på symbolen som ser ut som en tavla: