Matematik specialisering: Basvektorer och vektorkoordinater
Hej! Behöver hjälp med följande uppgift:
Låt punkten p0=(4, 4) ligga på en rät linje parallell med vektorn v = (2, 1). Visa att ortsvektorn OP=OP0+tv genererar punkter på denna linje för olika värden på t. Vilken ekvation har linjen på formen y = kx+m? (Tänk på att det är OP som genererar de punkter som ligger på linjen)
Min spontana tanke är att man ska använda sig av följande princip för parallellitet: (x1, y1) = k(x2, y2)
Då tänker jag att jag likställer både punkten och vektorn, men det känns inte rätt. Hur bör jag gå tillväga?
I punkten p0 dragens en linje med riktningsvektor v, linjens ekvation är därmed
(x,y) = p0+vt = (4,4)+(2,1)t
Då v har riktningen (2,1) är riktningskoeff = 1/2 och då linjen går genom (4,4) söker vi linjen y = 4 + 1/2(x-4)
