Matematiks Modellering - Exponentialekvation eller differential Ekvation
Tjaba,
Finns någon matematisk anledning(Syfte) för när man modellerar verkligheten med en differential ekvation eller med en exponentiellt tillväxt(Exponentialekvation) ? Är något av de fel vid en viss modellering, är någon mer primitiv än den andra?
Tänk nedan uppgift.
Jag tänkte mig först att det var samma matematik men olika delar på myntet.
Jag ställde upp dessa ekvationer:
(URSÄKTA MIN HANDSTIL)
Som ni ser har jag testat lösningen för båda modellering och de stämmer då x=10.Men ifall jag testar för större värden på x så börjar de olika modellerna avvika ganska rejält.
Vad händer här?
Tack så mycket på förhand!
//FF
En differentialekvation blir det när någon form av kontinuerlig förändring är relevant, och i många fall är lösningen till den en exponentialfunktion.
, så ni är helt överens. Eftersom tillväxthastigheten är angiven med 1 värdesiffra får man acceptera skillnader i n-te decimalen.
@smaragdalena Menar du att båda sätten är korrekta? Har du någon tumregel när det gör skillnad?
På b-uppgiften, när det sker en nettoinvandring också, funkar inte "din" metod, utan då behöver man "räkna med hela diffekvationen". Så som uppgiften är formulerad, står det att man skall sätta upp en diffekvation och lösa den. Då får man fram tillväxtfaktorn . Om jag bara skulle lösa uppgiften (om det inte stod något om diffekvation) skulle jag spontant sätta tillväxtfaktorn till 1,008, precis som du gjorde.
