Matematisk Bevis av Trigonometrisk Likhet

låt Arctan(x)=u, u = cot(pi/2-x), kommer du vidare?

EDIT: Nu gick det för snabbt! 
låt $\arctan(x) = \phi$
$\therefore x = \tan \phi$
$x=\cot (\dfrac{\pi}{2}-\phi)$

Ah! just det, det är bara $\left|\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right|$ skillnad mellan $\tan \left(\varnothing \right)$och $cot(\varnothing )$, därför är -->  $\tan \left(\varnothing \right)=cot\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\varnothing \right)$  

Vad intressant! Vet du varför det är samma relation som relationen mellan sin(x) och cos (x) --> $\sin \left(x\right)=\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)$ ???

$\cot(x)=\dfrac{\cos x}{\sin x}$, så att $\cot(\dfrac{\pi}{2}-x)=\dfrac{\cos(\dfrac{\pi}{2}-x)}{\sin(\dfrac{\pi}{2}-x)}=...$