Matematisk Statistik, Två oberoende stickprov, 8.23a (K.Vännman)

Hej! Har lite problem med följande fråga: (gäller a)

Där jag gjort följande: 

Min tolkning efter att ha sett facit är att $s_{x}alt. s_y\ne {\sigma }_{x}alt. {\sigma }_y$? (för det är så som jag har tänkt att det är)