Matematiska formler.

Natascha skrev :

Nu är det såhär att jag är lite galen i allt man kan räkna ut med hjälp av "Pi".

Jag vet att det finns flertalet genialiska matematiker här och kan ni inte för skojs skull dela med er av dem snyggaste, häftigaste, glädjeväckande och kraftfullaste formlerna som ni vet där (Pi) ingår? Det hade varit superkul att se vad ni tycker är riktigt häftigt att kunna räkna ut med hjälp av Pi. 

Dela några hederliga formler som jag kan utforska! 

//Nörd. 

Tveklöst $e^{i\pi }=-1$

Hej

Enligt mig den är den vackraste ekvationen följande: $e^{\mathrm{\pi i}}+1=0$, den så kallade Euler's identitet.

Och du vet väl att i övermorgon är det internationella pi-dagen?

På min andra plats skulle jag nog säga är $e^{\tau i}=1$

Tack så jättemycket Yngve och Jonis10. De formlerna ska jag verkligen utforska. 

Yngve: Ohja, sådana dagar har jag absolut koll på, livsviktigt! Det var lite därför jag startade tråden där vi kan ta fram några formler med pi. Den har ju trots allt hjälpt människan förstå mycket här i livet som är på något sätt cirkelformat. 
Jag studerar NA och vi några tjejer bestämde oss att ha en liten rolig mattelektion på Onsdag med en tårta där vi har pi-tecknet i mitten, hehehehe! :D Lite kul får man ha tycker jag. 

Sambandet för volymen hos ett klot är nog det som jag har haft mest nytta av i mitt liv, så det får min röst.

$V=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^3}{3}$

På onsdag tänker jag bjuda på paj till kvällsmat.

Vet ni att dert finns en $\pi$-dag till, $\pi$ approximation day 22 juli (på min namnsdag)? 22/7 d v s $3 \frac{1}{7}$ är en hyfsat bra approximation till $\pi$.

Jag har hört att det är många som ska äta paj under pi-dagen, för att de låter så lika och att den är cirkelformad! :D 

Oj, gör det de... :O Då har du verkligen en anledning att fira Smaragdalena, det var intressant att höra att även den 22/7 råder det en ungefärlig $\mathrm{\pi }-\mathrm{dag}$. 

Egentligen är ju även den 14:de mars en approximerad pi-dag, liksom alla andra pi-dagar!

Smutstvätt skrev :

Egentligen är ju även den 14:de mars en approximerad pi-dag, liksom alla andra pi-dagar!

Ska du också äta tårta eller paj på Onsdag Smutstvätt? :) 

Buffons nålproblem är en av mina favoriter när det handlar om pi.

Istället för att äta tårta eller paj kan du utmana dina tjejkompisar om vem som kommer ihåg flest decimaler till pi. 

Natascha skrev :

Smutstvätt skrev :

Egentligen är ju även den 14:de mars en approximerad pi-dag, liksom alla andra pi-dagar!

Ska du också äta tårta eller paj på Onsdag Smutstvätt? :) 

Nja, får kanske ta med något till nördarna på skolan. :) Annars är jag inte riktigt så kär i pi som ni andra är. Jag är rätt såld på Tau som koncept, i alla fall när det kommer till utbildning.

Basel problem:

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots = \frac{\pi^2}{6}$

Gaussian integral:

$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$

${\int }_{-\infty }^{\infty }{e}^{-x^2}dx=\sqrt{\mathrm{\pi }}$