6 svar
169 visningar
dinfavorit behöver inte mer hjälp
dinfavorit 89
Postad: 24 feb 2022 10:40 Redigerad: 24 feb 2022 12:46

Matris för ortogonala projektion

Behöver hjälp med följande fråga

Bestäm matrisen för den ortogonala projektionen på planet z=0.

farfarMats 1174
Postad: 24 feb 2022 10:59

Om jag förstår uppgiften rätt ska projektionen lämna x och y-koordinaterna oförändrade och göra z till 0. Matrisen blir ju i så fall rätt lik identitetsmatrisen

dinfavorit 89
Postad: 24 feb 2022 12:48

Ja, men hur ska jag börja?

PATENTERAMERA 5883
Postad: 24 feb 2022 14:01

Om vi kallar projektionen P så är den tillhörande matrisen MP = [P(ex) P(ey) P(ez)], där

ex=100, ey=010ez=001.

Så det enda du behöver göra är att lista ut vilken verkan projektionen har på vektorerna i standardbasen för 3.

dinfavorit 89
Postad: 24 feb 2022 14:49

Okej, men förstår inte riktigt hur jag ska veta det. hmm.

PATENTERAMERA 5883
Postad: 24 feb 2022 15:21 Redigerad: 24 feb 2022 15:33

Om ett plan (genom origo) har enhetsnormal n så är ortogonalprojektionen av en vektor xpå planet

Px=x-nxn.

Kan du ange en enhetsnormal till planet z = 0?

dinfavorit 89
Postad: 25 feb 2022 18:11

Jaa, just det. Löste det nu. Tack för hjälpen

Svara
Close