6 svar
101 visningar
abcdefg är nöjd med hjälpen
abcdefg 293
Postad: 26 nov 2019 18:55 Redigerad: 26 nov 2019 18:56

Matrisalgebra, bestämma koefficienter

Har fastnat på ovan uppgift där koefficienterna till A ska bestämmas. Jag har räknat ut produkten AB respektive BA och fått som ett ekvationssystem, men när jag löser detta får jag att a=-3d, c=-3d,c=-3d,b=-2d, vilket tydligen är fel.

 

AB = abcd * 1-2-35 = a-3b5b-2ac-3d5d-2cBA = 1-2-35 * abcd =a-2cb-2d5c-3a5d-3b

3b = 2c

4b = 2a - 2d

-4c = 3d - 3a

-2c = -3b

Vet någon hur denna uppgiften ska lösas? 

PATENTERAMERA 2437
Postad: 26 nov 2019 19:36 Redigerad: 26 nov 2019 19:37

Du har nog tänkt rätt men gjort något fel när du löser ekvationssystemet.

Räkna en gång till. Tex så ser vi att första och sista ekvationen säger samma sak, så det räcker med att beakta de tre första ekvationerna.

Du kan ju börja med att lösa ut b som funktion av c i första ekvationen. Ersätt b med detta i ekvation 2 och lös ut a som funktion av c och d. Ersätt a med detta i tredje ekvationen och se vad du får.

abcdefg 293
Postad: 26 nov 2019 20:56 Redigerad: 26 nov 2019 20:57
PATENTERAMERA skrev:

Du har nog tänkt rätt men gjort något fel när du löser ekvationssystemet.

Räkna en gång till. Tex så ser vi att första och sista ekvationen säger samma sak, så det räcker med att beakta de tre första ekvationerna.

Du kan ju börja med att lösa ut b som funktion av c i första ekvationen. Ersätt b med detta i ekvation 2 och lös ut a som funktion av c och d. Ersätt a med detta i tredje ekvationen och se vad du får.

Tack. Jag följer dina steg men verkar dock fortfarande göra något fel för jag får ett svar att bli c =18b34 -18d34, men enligt facit ska A= s4230 + t1001

PATENTERAMERA 2437
Postad: 26 nov 2019 22:52
abcdefg skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Du har nog tänkt rätt men gjort något fel när du löser ekvationssystemet.

Räkna en gång till. Tex så ser vi att första och sista ekvationen säger samma sak, så det räcker med att beakta de tre första ekvationerna.

Du kan ju börja med att lösa ut b som funktion av c i första ekvationen. Ersätt b med detta i ekvation 2 och lös ut a som funktion av c och d. Ersätt a med detta i tredje ekvationen och se vad du får.

Tack. Jag följer dina steg men verkar dock fortfarande göra något fel för jag får ett svar att bli c =18b34 -18d34, men enligt facit ska A= s4230 + t1001

När jag räknade fick jag att

a = 4c/3 + d

b = 2c/3, där c och d kan väljas godtyckligt, vilket verkar överensstämma med facit.

abcdefg 293
Postad: 27 nov 2019 08:05
PATENTERAMERA skrev:
abcdefg skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Du har nog tänkt rätt men gjort något fel när du löser ekvationssystemet.

Räkna en gång till. Tex så ser vi att första och sista ekvationen säger samma sak, så det räcker med att beakta de tre första ekvationerna.

Du kan ju börja med att lösa ut b som funktion av c i första ekvationen. Ersätt b med detta i ekvation 2 och lös ut a som funktion av c och d. Ersätt a med detta i tredje ekvationen och se vad du får.

Tack. Jag följer dina steg men verkar dock fortfarande göra något fel för jag får ett svar att bli c =18b34 -18d34, men enligt facit ska A= s4230 + t1001

När jag räknade fick jag att

a = 4c/3 + d

b = 2c/3, där c och d kan väljas godtyckligt, vilket verkar överensstämma med facit.

Okej, jag måste gjort något fel för nu får jag samma svar som du. Men hur översätter du detta till en matris? Jag är med på att d och c borde vara fria variabler.  

PATENTERAMERA 2437
Postad: 27 nov 2019 10:30

abcd=4c/3+d2c/3cd=c34230+d1001

Eftersom c är godtycklig så är c/3 godtycklig och vi kan döpa om c/3 till c’ eller något annat som betecknar ett godtyckligt tal. 

abcdefg 293
Postad: 27 nov 2019 15:22
PATENTERAMERA skrev:

abcd=4c/3+d2c/3cd=c34230+d1001

Eftersom c är godtycklig så är c/3 godtycklig och vi kan döpa om c/3 till c’ eller något annat som betecknar ett godtyckligt tal. 

Tack för förklaringen!

Svara Avbryt
Close