Matrisekvation

Hej

kan någon hjälpa mig att lösa följande uppgift:

Lös matrisekvationen (A+I)X=2B+AB där $A=\left|\begin{array}{cc}1& -3\\ -3& 4\end{array}\right|$ och $B=\left|\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 2\end{array}\right|$

Jag började med att sätta (A+I)X=2B+AB $\Rightarrow$AX+X=B(A+I)B$\Rightarrow$X=${\left(A+I\right)}^{-1}$B+(A+I)B

Men jag ser i facit att svaret ska bli $X={\left(A+I\right)}^{-1}B+B$

men jag förstår inte var den andra (A+I) multiplicerat med B tog vägen.