Matrisekvation
Hej, har problem med uppgiften nedan. Undrar främst om utbrytandet av x i vänstra hörnet stämmer? Jag vet att uträkningen är väldigt rörig och ber om ursäkt för det! Har försökt markera det mesta så att det åtminstone går att se vad jag räknat ut.
Så här får jag
XA+I = BT
XA = BT – I
X = (BT–I) A–1
Parentesen är enkel att beräkna. Inversen till A bör inte vara problem. Även produkten borde gå med tungan rätt i munnen.
Marilyn skrev:Så här får jag
XA+I = BT
XA = BT – I
X = (BT–I) A–1
Parentesen är enkel att beräkna. Inversen till A bör inte vara problem. Även produkten borde gå med tungan rätt i munnen.
Men om man ska bli av med (XA+I)^T ska man inte multiplicera med 1/T? För nu fick du ju B^T i högerledet.
^T betecknar transponering, d.v.s. den matrisoperation där kolumner blir rader och rader blir kolumner. (Matrisen speglas i diagonalen), t.ex.
För att motverka transponering så transponerar man matrisen en gång till, d.v.s. , t.ex.
I ekvationen så kan du transponera båda leden av ekvationen, vilket ger . Transponering av transponatet tas ut, d.v.s.
LuMa07 skrev:^T betecknar transponering, d.v.s. den matrisoperation där kolumner blir rader och rader blir kolumner. (Matrisen speglas i diagonalen), t.ex.
För att motverka transponering så transponerar man matrisen en gång till, d.v.s. , t.ex.
I ekvationen så kan du transponera båda leden av ekvationen, vilket ger . Transponering av transponatet tas ut, d.v.s.
Nu förstår jag! Det är ju såklart logiskt. Tack!