Matrisen för en avbildning

Matrisen för en avbildning får man genom att kolonnerna i matrisen är avbildningen av respektive basvektor. Beräkna därför U(1), U(x) och U(x^2), och uttryck resultaten i basen.

Jo det vet jag, men jag förstår inte hur jag får fram just U(1), U(x) osv

om exempelvis $p(x)=1$, hur ser $2p(x+1)$ ut då?

om exempelvis $p(x)=x$, hur ser $2p(x+1)$ ut då?

om exempelvis $p(x)=x^2$, hur ser $2p(x+1)$ ut då?

En koordinatvektor för det  allmänna polynomet $c_1+c_2 x+c_3x^2$ i $\mathcal{P}_2$  är $\begin{pmatrix}c_1\\c_2\\c_3 \end{pmatrix}$

Aaa nu ramla poletten ner! Tack! 😁