Mättad gas och kondensation

Uppgiften är:
En gasblandning innehållande 20 mol% vattenånga och 80 mol% luft kyls ner fråntemperaturen 75 °C. Absoluttrycket i gasblandningen är 1,3 atm. Vid vilken temperaturbildas den första vattendroppen?

Jag förstår att man kan få ut vattenångans partialtryck till 197,6 mmHg och lösa ut för temperaturen med hjälp av Antonnies formel. Men det jag inte förstår är varför vattnets partiala tryck inte ändras då vi sänker temperaturen? Ideala gaslagen säger att P * V = n * R * T vilket bör innbära att partialtrycket av vattenångan sänks då vi sänker temperaturen från 75 grader men det verkar vi inte ta hänsyn till, hur kommer det sig?