Matte
Frågan lyder: Bestäm z om u = 4-3i
a) z * u= 10 + 5i
I facit står det att svaret ska bli z=1+2i men jag vet inte hur det blir det
Min lösning:
z= a+bi
z * u = 10 + 5i
(a+bi)(4-3i)=10 + 5i
när jag löser detta får jag helt onödiga variabel som inte går att lösa vad gör jag för fel
Om du skriver om uttrycket så här:
Och därefter förlänger högra sidan med nämnarens konjugat får du:
Bearbeta högerledet så får du slutligen ett enkelt uttryck som komplext tal
Vänsterledet har du som a-bi
Jämför realdel och imaginärdel för båda leden, vilket ger dig talet z
Multiplicera ut parenteserna så får du:
4a + 3b - 3ia + 4ib = 10 + 5i
Från ekvationsystemet ovan kan du få ytterligare 2 ekvationsystem. Försök och sen återkom
Min svenska är inte så bra så hoppas du förstår vad jag skrev.
Henning skrev:Om du skriver om uttrycket så här:
Och därefter förlänger högra sidan med nämnarens konjugat får du:
Bearbeta högerledet så får du slutligen ett enkelt uttryck som komplext tal
Vänsterledet har du som a-bi
Jämför realdel och imaginärdel för båda leden, vilket ger dig talet z
Jag förtydligar beräkningen genom att ge första bearbetningen av multiplikationen av de två bråken ovan
Det blir då
Henning skrev:Henning skrev:Om du skriver om uttrycket så här:
Och därefter förlänger högra sidan med nämnarens konjugat får du:
Bearbeta högerledet så får du slutligen ett enkelt uttryck som komplext tal
Vänsterledet har du som a-bi
Jämför realdel och imaginärdel för båda leden, vilket ger dig talet z
Jag förtydligar beräkningen genom att ge första bearbetningen av multiplikationen av de två bråken ovan
Det blir då
Nu förstår jag tack så mycket!
