Matte 2b uppgifter

10.

-- Kvadratkomplettera: (-36 + 28 a)/(4 a) + a (3/a + x)^2

-- Vi ser att vertex uppnås för b=-3/a och har värdet (-36 + 28 a)/(4 a)

-- Lös (-36 + 28 a)/(4 a) = 4, ger dig a=3

-- b=-1

Klart.

11.

-- Vi har att

A-B=2/x

A+B=2(x^3+x)=2x(x^2+1)

-- Vi har att

A^2-B^2 = (A+B)(A-B) = (2x(x^2+1))*2/x = 4(x^2+1)

Klart

12.

-- 2012 är ett tråkigt tal att skriva, vi sätter c=2012

A=c^x+c^-x

B=c^x-c^-x

-- Vi har att

A+B=2 c^x

A-B=2 c^-x

-- Vi har att

A^2-B^2=(A+B)(A-B) = 2c^x * 2c^-x = 4

Klart.