Matte 2c uppgift 2152

De båda termerna är nästan likadana. Kan du bryta ut x^n-1 ur båda?

Nu står det "största möjliga faktor" så det kanske är underförstått men det kan vara bra att nämna ändå. på b) gäller det att $n \neq 1$.

Smaragdalena skrev:

De båda termerna är nästan likadana. Kan du bryta ut x^n-1 ur båda?

Jag förstår inte hur jag ska bryta ut.

x^n-1 kan skrivas som xⁿ · x^-1. du har alltså $x^n·x^{-1}-x^n$. Kan du fortsätta härifrån?

Arminhashmati skrev:

x^n-1 kan skrivas som xⁿ · x^-1. du har alltså $x^n·x^{-1}-x^n$. Kan du fortsätta härifrån?

Varför blir det så?

Jag använder potenslagen x^a · x^b = x^a+b baklänges.

När man faktoriserar bör man (normalt) bryta ner uttrycket till faktorer som är polynom, d v s inte faktorer av typen 1/x. Bryt alltså ut x^n-1, inte xⁿ.